www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Induktion - Erklärung
Induktion - Erklärung < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Induktion - Erklärung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:00 Mo 24.08.2009
Autor: Fawkes2009

Aufgabe
Mit Hilfe der vollständigen Induktion berechne man die n-te Ableitung der Funktion [mm] f:\IR \to\IR,f(x)=x*e^{x} [/mm]

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Kann mir bitte jemand mal die Induktion erklären vlt. an einem anderen allgemeineren Beispiel - bitte so dass es auch ein Depp versteht (irgendwie halt) , die ganzen anderen erläuterungen im Internet verstehe ich iwie nicht.

Wäre für jede Hilfe dankbar.


        
Bezug
Induktion - Erklärung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 Mo 24.08.2009
Autor: Al-Chwarizmi


> Mit Hilfe der vollständigen Induktion berechne man die
> n-te Ableitung der Funktion [mm]f:\IR \to\IR,f(x)=x*e^{x}[/mm]

> Kann mir bitte jemand mal die Induktion erklären vlt. an
> einem anderen allgemeineren Beispiel - bitte so dass es
> auch ein Depp versteht (irgendwie halt) , die ganzen
> anderen erläuterungen im Internet verstehe ich iwie nicht.


Hallo Fawkes,

bevor du die Beweismethode der vollständigen
Induktion anwenden kannst, musst du zuerst
die Formel finden, die du dann im zweiten Schritt
allgemein beweisen kannst.
Im vorliegenden Fall bedeutet dies für das Vorgehen
Folgendes:

1.)  Berechne mittels der Ableitungsregeln
     (hier insbesondere der Produktregel) die
     ersten paar Ableitungen, etwa bis und mit y'''
     Bringe diese Ableitungen auf möglichst
     einfache Form:     (Polynom in [mm] x)*e^x [/mm]

2.)  Betrachte die Ergebnisse und suche das
     gemeinsame Muster in den Polynomen.
     Jetzt kannst du die zu beweisende Formel
     hinschreiben:

           $\ [mm] f^{(n)}(x)=\ [/mm] ..........$

3.)  Jetzt kannst du an den Induktionsbeweis
     gehen, der aus zwei Teilen besteht:

      I.)  "Verankerung":  hier muss gezeigt
           werden, dass die behauptete Formel
           für das kleinste in Frage kommende n
           (hier n=1, ev. sogar n=0) gültig ist.

      II.) "Induktionsschritt": der Nachweis,
           dass aus der Gültigkeit der Formel
           für eine bestimmte, aber beliebige
           Zahl n auch ihre analoge Gültigkeit
           für die Zahl n+1 folgt.


LG     Al-Chw.






Bezug
        
Bezug
Induktion - Erklärung: Beispiele
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Mo 24.08.2009
Autor: Loddar

Hallo Fawkes,

[willkommenmr] !


Für einzelne Induktionsaufgaben kannst Du Dich hier innerhalb dieses Teilforums (oder auch hier) durchklicken.

Weitere Beispiele gibt es auch unter MBInduktion bzw. MBInduktion2.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Induktion - Erklärung: Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:36 Mo 24.08.2009
Autor: Fawkes2009

super danke dann werd ich mich mal durchhangeln!

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Analysis-Induktion"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de