Induktion, Spannung, Strom < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:35 So 02.03.2008 | | Autor: | itse |
| Aufgabe | Eine Induktionsspule mit einem quadratischen Querschnitt der Kantenlänge a = 10 cm und N = 1000 Windungen rotiert mit der Winkelgeschwindigkeit [mm] \omega [/mm] = 50 [mm] \bruch{1}{s} [/mm] im Uhrzeigersinn in einem homogenen Magnetfeld der Flussdichte B = 3,2 mT um eine Achse, die senkrecht zu den Magnetfeldlinien steht.
1.1 Berechnen Sie die maximale Induktionsspannung Û, die an den Spulenenden abgegriffen werden kann.
1.2 Zeichnen Sie das U(t)-Diagramm ab t = 0 s für eine volle Umdrehung der Spule. Berechnen Sie dazu die Momentanspannung [mm] U(\bruch{T}{8}) [/mm] zum Zeitpunkt t = [mm] \bruch{T}{8}.
[/mm]
1.3.0 An diesen "Generator" mit U(t) aus Aufgabe 1.2 wird ein Kondensator mit einem kapazitiven Widerstand [mm] X_c [/mm] = 12 [mm] \Omega [/mm] angeschlossen.
1.3.1 Ermitteln Sie die Momentanstromstärke [mm] I_c(\bruch{T}{8}) [/mm] zum Zeitpunkt t = [mm] \bruch{T}{8}.
[/mm]
1.3.2 Berechnen Sie die Kapazität C des Kondensators. |
Hallo Zusamamen,
1.1
Û = 1,6 V, dies war kein Problem
1.2
dafür muss ich als erstes die Funktionsgleichung U(t) aufstellen, diese lautet:
U(t) = Û [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] (\omega \cdot{} [/mm] t) = 1,6 V [mm] \cdot{} [/mm] sin (50 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] t)
oder stimmt hierbei der Sinus nicht, wenn nicht, warum?
[mm] \omega [/mm] = [mm] \bruch{2\pi}{T} [/mm] -> T = [mm] \bruch{2\pi}{\omega} [/mm] = [mm] \bruch{2\pi \cdot{} s}{50} [/mm] = 0,13 s; t = [mm] \bruch{T}{8} [/mm] = [mm] \bruch{0,13 s}{8} [/mm] = 0,016 s
U(0,016s) = 1,6 V [mm] \cdot{} [/mm] sin (50 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] 0,016 s) = 1,1 V
1.3.1
I(t) = Î [mm] \cdot{} [/mm] sin [mm] (\omega \cdot{} [/mm] t + [mm] \bruch{\pi}{2}); [/mm] Î = [mm] \bruch{Û}{X_c}
[/mm]
I(t) = [mm] \bruch{Û}{X_c} \cdot{} [/mm] sin [mm] (\omega \cdot{} [/mm] t + [mm] \bruch{\pi}{2})
[/mm]
I( 0,016s) = [mm] \bruch{1,6 V}{12 \Omega} \cdot{} [/mm] sin (50 [mm] \bruch{1}{s} \cdot{} [/mm] 0,016 s + [mm] \bruch{\pi}{2}) [/mm] = 0,093 A = 93 mA
Stimmt das, oder ist der Sinus falsch, wenn ja, warum?
1.3.2
[mm] X_c [/mm] = [mm] \bruch{1}{\omega C} [/mm] -> C = [mm] \bruch{1}{X_c \cdot{} \omega} [/mm] = [mm] \bruch{1 \cdot{} s}{12 \Omega \cdot{} 50} [/mm] = 1,67 mF
Dies müsste stimmen.
Vielen Dank.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:50 So 02.03.2008 | | Autor: | Infinit |
Hallo itse,
den Rechenweg kann ich nachvollziehen. Zur Frage, ob Du mit einem Sinus- oder einem Cosinusansatz arbeitest, kann ich nur sagen, dass dies hier egal ist, denn es ist nichts über die Anfangslage der Induktionsspule im Magnetfeld ausgesagt. Eine sinusförmige Schwingung kommt auf jeden Fall dabei zustande und das ist ja das Wichtigste.
Gruß,
Infinit
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:43 Mo 03.03.2008 | | Autor: | itse |
Hallo,
in der Skizze ist angegeben für t = O s, dass die Induktionsspule senkrecht zu den Magnetfeldlinien steht. Also in einer Linie. Somit müsste es doch die Sinusfunktion sein?
Denn zum Zeitpunkt t = 0 s steht die Spule senkrecht zu den Magnetfeldlinien, somit ist doch die Induktionsspannung fast 0, wenn es um 45 Grad gedreht hat, dann steht es horizontal zu den Magnetfeldlinien und die maximale Induktionsspannung wird erzeugt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:08 Mo 03.03.2008 | | Autor: | itse |
> Hallo,
>
> in der Skizze ist angegeben für t = O s, dass die
> Induktionsspule senkrecht zu den Magnetfeldlinien steht.
> Also in einer Linie. Somit müsste es doch die Sinusfunktion
> sein?
>
> Denn zum Zeitpunkt t = 0 s steht die Spule senkrecht zu den
> Magnetfeldlinien, somit ist doch die Induktionsspannung
> fast 0, wenn es um 45 Grad gedreht hat, dann steht es
> horizontal zu den Magnetfeldlinien und die maximale
> Induktionsspannung wird erzeugt.
Die Induktionsspule dreht sich ständig, zum Zeitpunkt t = 0 s, ist die Spule senkrecht zum Magnetfeld somit ist die Fläche gleich Null und die Induktionsspannung auch Null, somit gilt muss man doch für U(t) den sin hernehmen. In der Lösung wird aber der cos verwendet. Hängt dies vielleicht mit der Angabe der Zeit t = [mm] \bruch{T}{8} [/mm] zusammen und somit ist wird eine Spannung induziert und es fließt auch ein Strom und man muss für beides den cos hernehmen.
Somit würde gelten für t = 0 s und wenn die Spule um 90° gedreht hat, muss der sin hergenommen werden. Ansonsten muss der cos verwendet werden. Würde dies so stimmen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 Mo 03.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Leider versteh ich deine Beschreibung des Bildes nicht. Für mich ist die Richtung der [mm] Fläche\vec{A} [/mm] durch die Normale auf die Fläche gegeben. Wenn diese Normale parallel zu [mm] \vec{B} [/mm] ist, treten alle B- Linien durch A, d.h. [mm] \vec{B}*\vec{A} [/mm] ist maximal. Aber die Änderung von [mm] \Phi=\vec{B}*\vec{A} [/mm] ist bei Drehung in dem Moment 0. Wenn das also die Ausgangslage ist gilt für U der sin. steht die Spule mit ihrer Normalen senkrecht zu B, also momentan keine feldlinien durch A dann ist [mm] \vec{B}*\vec{A}=0 [/mm] aber die Änderung maximal, also entsprechend cos für U.
soweit ich deine Mitteilung verstanden hab, verwechselst du maximales [mm] \phi [/mm] mit maximaler Änderung von [mm] \Phi?
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:44 Mo 03.03.2008 | | Autor: | itse |
Hallo Leduart,
Skizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Stellung der Spule für t = 0 s
Somit wäre bei diesem die Änderung maximal und für U muss cos hergenommen werden. Wenn die Spule parallel zu B wäre, dann würde die komplette Fläche zur Verfügung stehen und der magnetische Fluss in der Spule wäre maximal aber die Änderung Null und somit sin für U.
Würde dies so stimmen?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:12 Mo 03.03.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ja! Du kannst auch überlegen, dass ich ja der obere und untere Draht in dem dargestellten Moment gerade senkrecht zu B bewegen, deshalb maximale Lorentzkraft.
Gruss leduart
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