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Forum "Uni-Analysis-Induktion" - Induktionsbeweis?
Induktionsbeweis? < Induktion < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Induktionsbeweis?: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:02 Mo 20.11.2006
Autor: SvenMathe

Aufgabe
Beweisen Sie, dass fü alle [mm] n\in\IN [/mm] Folgendes gilt:

a) [mm] a_{n}:= n^{3}+5n [/mm] ist durch 6 teilbar.

b) [mm] b_{n}:= [/mm] 11^(n+1)+12^(2n-1) ist durch 133 teilbar.

Hallo an alle,

wie muß ich die Aufgabe denn bearbeiten? Muß ich hier auch mit vollst. Induktion arbeiten?

danke sven

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Induktionsbeweis?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:26 Mo 20.11.2006
Autor: angela.h.b.


> Beweisen Sie, dass fü alle [mm]n\in\IN[/mm] Folgendes gilt:
>  
> a) [mm]a_{n}:= n^{3}+5n[/mm] ist durch 6 teilbar.
>  
> b) [mm]b_{n}:=[/mm] [mm] 11^{n+1}+12^{2n-1} [/mm] ist durch 133 teilbar.
>  Hallo an alle,
>  
> wie muß ich die Aufgabe denn bearbeiten? Muß ich hier auch
> mit vollst. Induktion arbeiten?

Ja.

Gruß v. Angela

Bezug
                
Bezug
Induktionsbeweis?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:46 Mo 20.11.2006
Autor: SvenMathe

kan  ich hier nicht einfach eine zahl einsetzen die aus der menge der natürlichen zahlen kommt?

Bezug
                        
Bezug
Induktionsbeweis?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Mo 20.11.2006
Autor: angela.h.b.


> kan  ich hier nicht einfach eine zahl einsetzen die aus der
> menge der natürlichen zahlen kommt?

Das könnte lange dauern...
Du mußt ja die Gültigkeit für jedes n [mm] \in \IN [/mm] zeigen, und das sind verflixt viele...

Also Induktion. Beim Induktionsanfang mußt Du die kleinste nat. Zahl, für die die Aussage gilt, einsetzen. Insofern hat "Zahl einsetzen" einen wahren Kern.

Dann geht's weiter  mit Induktionsvoraussetzung und Induktionsschluß. Du kannst doch induktion?
Falls nicht: hier ist's erklärt MBInduktion

Gruß v. Angela

Bezug
                                
Bezug
Induktionsbeweis?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:24 Mo 20.11.2006
Autor: SvenMathe

danke...da kann ich das ja nochmal genau nachlesen ;-) .... oki...werds mal versuchen

Bezug
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