Induktionsgesetz < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Mi 17.03.2010 | | Autor: | misterET |
Hallo Leute,
ich verstehe grad nicht, wie sich ein Kern bei unterschiedlichen Frequenzen verhält.
Wenn ich z.B. einen Kern habe, der für 50 Hz ausgelegt ist. Im Buch "Messwandler für Mittel- und Hochspannungsnetze" von Grambow steht, dass wenn der Kern bei 50 Hz einen Fluss von 1,0 T hat, so beträgt der Fluss bei einer Frequenz von 100 Hz nur noch 0,5 T.
D.h. wohl bei kleinen Frequenzen um die 10 Hz steigt der Fluss wohl auf 5 T...dieser wäre dann in der Sättigung.
Ich habe mich daraufhin mal mit dem Induktionsgesetz auseinander gesetzt, kam aber auf keine Frequenzabhängigkeiten.
Ich habe eine Formel gefunden, wie man berechnen kann, ob der Kern in Sättigung geht:
[mm] \bruch{1}{2}*L*I^2 \approx \bruch{1}{2}*\bruch{B^2}{mü_0}*d*A
[/mm]
[mm] m_0 [/mm] soll µ_0 heißen...klappte in der Formel nicht.
Links der Teil sagt aus, dass die Energie nahezu komplett im Luftspalt gespeichert wird. Ist also ne Nährungsformel. Man löst nach B auf. Wenn B>B_max, so geht der Kern in Sättigung. Es taucht hier in der Formel allerdings keine Frequenz auf, was mich etwas verwundert...
Ich habe die Frage auch schon in diesem Forum gestellt, allerdings kommen die Antworten normalerweise schneller..deshalb versuch ichs mal hier.
![[]](/images/popup.gif) Elektrikforum
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:35 Mi 17.03.2010 | | Autor: | GvC |
Du behauptest, Du hättest Dich mit dem Induktionsgesetz auseinandergesetzt. Das kann ich nicht glauben. Bereits ohne ausführliche Rechnung weiß man, dass die Spannung von der Änderungsgeschwindigkeit des Flusses abhängt, d.h. je größer das [mm]\bruch{d\Phi}{dt}[/mm], also je höher die Frequenz, desto höher die Spannung, oder bei gleicher Spannung und höherer Frequenz ist nur ein geringerer Fluss erforderlich.
Wenn Du das Induktionsgesetz mal auf sinusförmige Spannung anwendest (wenn Du das tust und kommst nicht weiter, biete ich Dir meine Hilfestellung an), kommst Du unweigerlich auf die jedem Trafobauer ins Gehirn eingebrannte Formel
[mm] U = 4,44\cdot N\cdot f\cdot\hat\Phi[/mm]
bzw.
[mm]\hat\Phi = \bruch{U}{4,44\cdot N\cdot f} [/mm]
Dabei ist U der Effektivwert der Spannung und N die Windungszahl der Spule. Die Frequenzabhängigkeit des Flusses (es interessiert natürlich insbesondere der Scheitelwert) ist doch deutlich zu erkennen, oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:42 Mi 17.03.2010 | | Autor: | misterET |
Mh okay, ist klar.
Die Formel war mir bekannt...die induzierte Spannung ist dann wohl frequenzunabhängig. Mir war eben nicht klar, dass diese in der Formel als konstant anzusehen ist. Dann bleibt natürlich nur noch eine Änderung des Flusses übrig, bei einer variablen Frequenz. Hätt ich schon selbst drauf kommen müssen!! Treotzdem danke!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Mi 17.03.2010 | | Autor: | GvC |
Wieso ist die induzierte Spannung frequenzunabhängig? Das Induktionsgesetz besagt doch gerade, dass Spannung und Fluss über die Frequenz miteinander zusammenhängen. Wenn Du eine Größe änderst und eine konstant lässt, ändert sich die dritte. Du kannst aber auch zwei Größen so ändern, dass die dritte konstant bleibt. Du kannst sie aber auch so ändern, dass die dritte Größe sich auch ändert. Wenn Du keine festen Rahmenbedingungen vorgibst, kannst Du alles erreichen. Du kannst sogar erreichen, dass bei höherer Frequenz der Fluss größer wird. Allerdings darfst Du dann nicht verschweigen, dass auch die Spannung sich vergrößern soll, und zwar um einen Faktor, der größer ist als der der Frequenzerhöhung.
Im Übrigen nochmal zu Deinem ersten Beitrag: Überprüf doch noch mal Deine Aussage, der Fluss habe einen bestimmten Wert in T (Tesla). Kann das sein?
|
|
|
| |
|
Okay, das war mist. Flussdichte wird in T angegeben.
[B] = T,
[phi] = Wb
So, aber durch die max. Flussdichte wird eben auch die Sättigungsgrenze festgelegt.
Die induzierte Spannung hängt vom Übersetzungsverhältnis ab und ist frequenzunabhängig. Es gilt,
[mm] \bruch{U1}{U2} [/mm] = [mm] \bruch{N1}{N2}
[/mm]
Bei einer Sinusspannung mit konstanter Amplitude und variabler Frequenz, so war es gemeint. Da bleibt U2 vond er Amplitude eben konstant, der Fluss ändert sich hier...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:06 Do 18.03.2010 | | Autor: | misterET |
Hi! Ich muss nochmal etwas fragen:
Ich kapiers immer noch nicht.
1. Ich schließe um einen stromführenden Leiter einen Wandler an, der nach dem Trafoprinzip arbeitet. Der Wandler arbeitet nahe an der Sättigungsgrenze.
2. Dieser Strom ruft im Eisenkreis einen magnetischen Fluss hervor
3. Der magnetische Fluss induziert in der Sekundärspule eine Spannung nach
[mm] ui = \bruch{d \Phi}{dt} [/mm]
3. Dadurch entsteht in der Skundärspule ein Strom
[mm] i2 = N2 * i1[/mm] (da N1 = 1)
4. Halbiere ich die Frequenz des zu messenden Stromes, so wird bleibt der Fluss in seiner Amplitude gleich, da ja auch die Größe des Stromes gleich bleibt.
5. Ui halbiert sich ebenfalls, da
[mm] f2 = \bruch{1}{2}f1 [/mm]
und somit
[mm] ui2 = \bruch{1}{2}ui1 [/mm]
Eigentlich müsste der Wandler ja dann in Sättigung gehen, wenn die Frequenz halbiert wird. Nach meiner Überlegung leider nicht.
[mm] \Phi [/mm] ist doch proportional zum Messstrom. Wieso steigt [mm] \Phi [/mm] bei halbierter Frequenz um das doppelte an? (Wenn ich NUR die Frequenz halbiere, sonst nichts mache)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Do 18.03.2010 | | Autor: | misterET |
sorry, das um 18.06 ist die Frage...sollte keine Mitteilung werden...ich weiß nicht, wie ich die Mitteilung hinterher zu einer Frage umändern kann.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:47 Fr 19.03.2010 | | Autor: | GvC |
Das ist plötzlich eine ganz andere Aufgabe, als die, die Du bisher beschrieben hast. Du hast immer gesagt, dass die Primärspannung konstant sei, jetzt ist es plötzlich der Primärstrom. Du hättest von Anfang an sagen sollen, dass es sich um einen Stromwandler handelt. Von der Primärspannung weiß man doch gar nichts, die ändert sich natürlich, sofern sich im Primärkreis Blindelemente befinden. Wenn Du nur die Frequenz veränderst, durch zusätzliche Maßnahmen sicherstellst, dass der Betrag des Stromes konstant bleibt, dann ändert sich am Fluss gar nichts. Der Kern geht nur in die Sättigung, wenn Du die sekundärseitige Bürde entfernst, da dann die Sekundärspannung gegen unendlich geht.
Im Übrigen solltest Du nochmal das von Dir angegebene Stromübersetzungsverhältnis kontrollieren. Ein Stromwandler ist doch dazu da, einen sehr großen Primärstrom auf ein messbares Maß herunter zu transformieren. Bei Dir ist der Sekundärstarom aber plötzlich N-mal do groß wie der Primärstrom. Da hast Du den Stromwandler aber gründlich missverstanden.
|
|
|
| |
|
Okay, entschuldigung für die nicht prazisen Fragen.
Ne ne, den Stromwandler habe ich schon verstanden. War wohl ein Tippfehler.
Na bei einem Stromwandler wird ja durch den Strom ein Fluss erzeugt, die Sinusform des magnetischen Flusses bewirkt eine Induktionsspannung. Ich bin mir nicht sicher, was bei einer Frequenzabsenkung passiert mit dieser Formel. Die Strom-Amplitude soll konstant bleiben.
Uind = 4.44*f*N*phi
Es wird also die induzierte Spannung geringer. Ich dachte, das phi wird größer. Dies ist wohl eher bei einem Spannungswandler der Fall....
So, also ich bin dabei herauszufinden, ob ich einen Stromwandler bei abgesenkter Frequenz dennoch verwenden kann. Das scheint wohl möglich zu sein.
Ein Spannungswandler geht wohl in die Sättigung bei sinkender Frequenz.
Meine Überlegung ist, ob Strom bzw. Spannungswandler bei einer kleinen Windkraftanlage eingesetzt werden können. Hierbei handelt es sich nunmal um eine variable Frequenz von etwa 0-50 Hz. Die Wandler sind ja für 50 Hz ausgelegt.
Ein Stromwandler kann wohl auch bei 5 Hz arbeiten?
Ein Spannungswandler wohl nicht? Dieser müsste stark überdimensioniert werden, dann könnte ein 50Hz Wandler auch für geringere Frequenzen eingesetzt werden.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 So 21.03.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 Mi 17.03.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo allerseits,
Ich erlaube es mir hier noch eine Frage zu stellen. Die Frage hat nichts mit Frequenz zu tun aber mit der Induktion...
Das Induktionsgesetz lautet: U = - [mm] \bruch{d \Phi}{dt}
[/mm]
In eine Richtung ist mir das ganze intuitiv klar, nämlich dass eine Flussänderung eine Spannung zur folge hat.
Nun hat man aber eine Gleich(!)spannung und in der Nähe des Leiters der Gleichspannung etwas, dass den Fluss führt, dann müsste der entstehende Fluss (in diesem Fluss führenden Gegenstand) mit t gegen unendlich ins unendliche anwachsen. Nicht?!
Begründung: Die Spannung ist konstant. Integriert man beide Seiten der Gleichung nimmt der Fluss stetig zu.
Natürlich wirkt der Fluss wieder der Spannung entgegen, aber das ja weniger stark, sodass in der Summe der Fluss ins unendliche geht???
Wo ist der Fehler in der Überlegung? Danke!!!
Gruss
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:36 Do 18.03.2010 | | Autor: | GvC |
Deine Überlegungen sind vollkommen richtig. Eine Gleichspannung an eine ideale Spule gelegt resultiert in einem linear ansteigenden Strom und damit einen linear ansteigenden Fluss. In der Realität ist die Spule aber nie widerstandslos, der Strom und damit der Fluss wird immer durch den ohmschen Widerstand begrenzt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:26 Do 18.03.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Danke! Ich habs anscheinend doch verstanden...
Demfall stellt sich irgendwann eine Art Gleichgewicht ein. Es wird doch durch die Induktion auch Energie übertragen. Und dieses Fluss führende Medium kann auch nicht beliebig viel Energie aufnehmen sodass sich ein Gleichgewicht einstellt. Ist das auch noch ne richtige deutung?
Gruss
|
|
|
|
