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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:59 Di 01.01.2013 | | Autor: | bobiiii |
| Aufgabe | Brechnen Sie die bestimmten Integrale
1) [mm] \integral_{0}^{2\pi}{cos^2x*dx}
[/mm]
2) [mm] \integral_{0}^{\pi/2}{sinx*cosx*dx} [/mm] |
Hallo allerseits und ein gutes neues Jahr!
Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?
1) Mit dem Ersten kann ich nicht wirklich viel anfangen... Muss ich das durch die partielle Inegration lösen?
Ich hab schon so ein ähnliches Bsp. gesehen und zwar [mm] \integral_{0}^{x}{sin^2x*dx}. [/mm] Dieses wurde zuerst mit der partiellen Integration versucht zu lösen, dann gab es aber noch eine zweite Möglichkeit nämlich wurde [mm] \integral_{0}^{x}{sin^2x*dx} [/mm] in [mm] \integral_{}^{}{\frac{1}{2}(1-cos2x)*dx} [/mm] umgeformt und ausgerechnet. Wie wird aus [mm] sin^2x=\frac{1}{2}(1-cos2x)??
[/mm]
2) Das Zweite kann man allein durch Substitution lösen, oder?
Gruß.
bobiiii
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Hallo bobiiii,
> Brechnen Sie die bestimmten Integrale
>
> 1) [mm]\integral_{0}^{2\pi}{cos^2x*dx}[/mm]
>
> 2) [mm]\integral_{0}^{\pi/2}{sinx*cosx*dx}[/mm]
> Hallo allerseits und ein gutes neues Jahr!
>
> Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?
>
> 1) Mit dem Ersten kann ich nicht wirklich viel anfangen...
> Muss ich das durch die partielle Inegration lösen?
Das ist eine Möglichkeit.
> Ich hab schon so ein ähnliches Bsp. gesehen und zwar
> [mm]\integral_{0}^{x}{sin^2x*dx}.[/mm] Dieses wurde zuerst mit der
> partiellen Integration versucht zu lösen, dann gab es aber
> noch eine zweite Möglichkeit nämlich wurde
> [mm]\integral_{0}^{x}{sin^2x*dx}[/mm] in
> [mm]\integral_{}^{}{\frac{1}{2}(1-cos2x)*dx}[/mm] umgeformt und
> ausgerechnet. Wie wird aus [mm]sin^2x=\frac{1}{2}(1-cos2x)??[/mm]
Das ist eine Anwendung der Additionstheoreme ...
[mm]\cos(2x)=\cos(x+x)=\cos^2(x)-\sin^2(x)[/mm]
>
> 2) Das Zweite kann man allein durch Substitution lösen,
> oder?
Jo. probiere das doch einfach mal, dann klärt sich deine Frage von selbst ...
>
> Gruß.
> bobiiii
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:20 Di 01.01.2013 | | Autor: | bobiiii |
Hallo!
Danke für die Hilfe! 
Gruß,
bobiiii
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Hallo bobiii,
vllt. solltest du auch bereits gelerntes auch verinnerlichen, um es dann sicher anzuwenden (vllt. ein guter Neujahrsvorsatz?!).Gestern hast du Aufgabe numero 2 schon einmal gestellt:
https://matheraum.de/read?t=938974
Und da verweise ich einfach noch einmal auf meine Antwort, denn auch Aufgabe 2 lässt sich mit den Additionstheoremen recht schnell und easy lösen.
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:21 Di 01.01.2013 | | Autor: | bobiiii |
Hallo!
Danke für den Hinweis! Stimmt Bsp.2 ist dem gestrigen ähnlich, ich wollte aber sicher gehen .
Gruß,
bobiiii
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