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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Inhaltsberechnung eines Öltank
Inhaltsberechnung eines Öltank < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Inhaltsberechnung eines Öltank: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:35 Mi 26.10.2005
Autor: Maran

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Bekannt: Hohlzylinder mit Durchmesser 2,0 m und einem Volumen von
               16 000 l.

Frage: a)  Stimmt die von mir ermittelte Länge von ca. 5,0 m ?
            b) Wie groß ist der Inhalt, wenn der Zylinder (liegend) nur bis zu
                einer  Höhe von 60 cm gefüllt ist?                  
            c) Wie lautet der Lösungsweg?

Vielen Dank. Es ist wirklich eine Frage aus der Praxis.  

                                                                               Gruß Maran    
        
Bezug
Inhaltsberechnung eines Öltank: Ansatz + Link
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:16 Mi 26.10.2005
Autor: Roadrunner

Hallo Maran,

[willkommenmr] !!!


> Frage: a)  Stimmt die von mir ermittelte Länge von ca. 5,0 m ?

Naja, grob gerundet ;-) ...

Ich habe erhalten: $L \ [mm] \approx [/mm] \ 5,09 \ m$


> b) Wie groß ist der Inhalt, wenn der Zylinder (liegend) nur bis zu
> einer  Höhe von 60 cm gefüllt ist?                  
> c) Wie lautet der Lösungsweg?

Siehe mal in der Wikipedia unter []Kreissegment. Da steht die Flächenformel.

Vorher musst Du Dir noch aus folgender Formel den Winkel [mm] $\alpha$ [/mm] ermitteln:

$h \ = \ [mm] \bruch{d}{2}*\left[1-\cos\left(\bruch{\alpha}{2}\right)\right]$ [/mm]

Dabei ist $h_$ die Füllhöhe, also bei Dir hier $h \ = \ 60 \ cm$ .


Kommst Du damit weiter? Du kannst Dein Ergebnis ja dann mal zur Kontrolle posten, wenn Du möchtest.


Gruß vom
Roadrunner

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