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Forum "Uni-Lineare Algebra" - Injektivität - wie beweisen
Injektivität - wie beweisen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Injektivität - wie beweisen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:30 Mo 05.11.2007
Autor: gossyk

Hallo, ich habe hier eine Aufgabe.

Seien M, N endliche Mengen mit gleich vielen Elementen.
f: M -> N

Zeigen sie f ist genau dann injektiv wenn f surjektiv ist.


Also mir ist die Sache zwar ganz klar - wenn M und N gleich viele Elemente haben und f surjektiv ist, kann jedem element nur ein einziges zugeordnet sein, was bedeutet injektiv.
aber kann ich das so als text einfach als beweis verkaufen? ich muss doch sicher einen "richtigen" beweis anführen... allerdings habe ich keine ahnung wie ich das beweisen kann :<
        
Bezug
Injektivität - wie beweisen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:06 Mo 05.11.2007
Autor: cubbi-gummi

Die Aufgabe wird hier schon Diskutiert :) untenstehend der Link..
ansonsten einfach mal ein bissel Blättern.. glaub auf Seite 8 oder so
unter "uni-lineare algebra"

https://matheraum.de/read?t=318588
Bezug
                
Bezug
Injektivität - wie beweisen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:30 Mo 05.11.2007
Autor: Jotwie

Hallo,

Aufgaben sind dazu da, daß man sich selbst darüber Gedanken macht.
Weitere Informationen und Lösungshinweise unter
http://www.mathi.uni-heidelberg.de/phpbb
Mit freundlichem Gruß,
J.B.
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