Innenwinkelberechnung < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Die Punkte A (0|0|0), B (8|6|0), C (2|8|2) bilden die Grundfläche einer Pyramide.
Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche? |
Was mache ich Falsch
Rechnung:
[mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm] \begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix},[/mm] [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm] (8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix},[/mm] [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm] \begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 2 \end{pmatrix}
[/mm]
Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???
bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error !
Mir ist klar, dass ich bei einem wert über 1 kein ergebnis erhalten kann.
Das Problem ist ich finde meinen Fehler nicht :(
mfg BloodyViper
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:30 Fr 18.05.2012 | | Autor: | fred97 |
> Die Punkte A (0|0|0), B (2|8|2), C (2|8|2) bilden die
> Grundfläche einer Pyramide.
>
> Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche?
> Was mache ich Falsch
>
> Rechnung:
>
> [mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\ 6 \\ 0 \end{pmatrix},[/mm]
> [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm](8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\ 2 \\ 2 \end{pmatrix},[/mm]
> [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\ 8 \\ 2 \end{pmatrix}[/mm]
>
> Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
> α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???
[mm] \alpha [/mm] und [mm] \gamma [/mm] hab ich nicht nachgerechnet. Wenn die beiden Winkel aber stimmen, so ist
$ [mm] \beta=180^o-\alpha- \gamma$
[/mm]
FRED
>
> bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error
> !
>
> Mir ist klar, dass ich bei einem wert über 1 kein ergebnis
> erhalten kann.
> Das Problem ist ich finde meinen Fehler nicht :(
>
> mfg BloodyViper
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:41 Fr 18.05.2012 | | Autor: | BloodyViper |
Danke für deine Antwort.
Ich habe diese Lösungsart auch schon angewendet.
Das Problem liegt in der Berechnung dieses Winkels.
Ich komme einfach nicht auf 0,54273474
bzw. cos^-1(0,54273474)=57,13.
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> Die Punkte A (0|0|0), B (2|8|2), C (2|8|2) bilden die
> Grundfläche einer Pyramide.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Der Punkt B soll sicher B (8|6|0) heißen.
>
> Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche?
> Was mache ich Falsch
>
> Rechnung:
>
> [mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\
6 \\
0 \end{pmatrix},[/mm]
> [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm](8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\
2 \\
2 \end{pmatrix},[/mm]
> [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\
8 \\
2 \end{pmatrix}[/mm]
>
> Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
> α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???
>
> bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error
Dann rechne uns am besten doch mal vor, wie Du [mm] \beta [/mm] versucht hast auzurechnen. Ohne die Rechnung ist der Fehler schlecht zu sehen.
LG Angela
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> > Die Punkte A (0|0|0), B (2|8|2), C (2|8|2) bilden die
> > Grundfläche einer Pyramide.
>
> Hallo,
>
> .
>
> Der Punkt B soll sicher B (8|6|0) heißen.
Danke. Ups gut das du das gesehen hast.
>
> >
> > Welche Innenwinkel hat die dreieckförmige Grundfläche?
> > Was mache ich Falsch
> >
> > Rechnung:
> >
> > [mm]\vec AB[/mm] = B-A= (8|6|0) - (0|0|0)= [mm]\begin{pmatrix} 8 \\
6 \\
0 \end{pmatrix},[/mm]
> > [mm]\vec BC[/mm] = C-B= (2|8|2) - [mm](8|6|0)=\begin{pmatrix} -6 \\
2 \\
2 \end{pmatrix},[/mm]
> > [mm]\vec AC[/mm] = C - A= (2|8|2) - (0|0|0) = [mm]\begin{pmatrix} 2 \\
8 \\
2 \end{pmatrix}[/mm]
>
> >
> > Danach habe ich die Winkel α;β;γ ausgerechnet.
> > α=41,04° ; γ= 81,83° ; β= ???
>
>
> >
> > bei β bekomme ich durch cos^-1=(-1,716203077)= mathe error
>
> Dann rechne uns am besten doch mal vor, wie Du [mm]\beta[/mm]
> versucht hast auzurechnen. Ohne die Rechnung ist der Fehler
> schlecht zu sehen.
>
> LG Angela
>
Komm noch nicht ganz klar mit den ganzen codes für die Formeln.
Daher hab ich das mal als Anhang geschrieben.
LG BloodyViper
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo,
da Du ganz neu bei uns bist, ist der Scan für heute in ordnung, ich verstehe, daß man das mit den Formeln nicht so schnell hinkriegt.
Wenn Du uns aber auch in Zukunft besuchst, solltest Du Dich möglichst bald mit der Formeleingabe vertraut machen, denn für die Helfer ist es dann viel bequemer.
Ich glaube Dein Fehler ist ein läppischer Flüchtigkeitsfehler: [mm] \wurzel{8^2+6^2}=10, [/mm] und nicht etwa [mm] =\wurzel{10}.
[/mm]
LG Angela
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