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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:45 Mi 06.02.2008 | | Autor: | svenpile |
| Aufgabe | [mm] \integral_{a}^{b}{r f(x) + s g(x) dx} [/mm] = r [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}+ [/mm] s [mm] \integral_{a}^{b}{g(x) dx}
[/mm]
f(x) [mm] \ge [/mm] 0 [mm] \Rightarrow \integral_{a}^{b}{f(x) dx} \ge [/mm] 0 |
Kann mir dabei jemand vielleicht helfen wie man das zeigt?
Viele Grüße
Sven
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Mi 06.02.2008 | | Autor: | abakus |
> [mm]\integral_{a}^{b}{r f(x) + s g(x) dx}[/mm] = r
> [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) dx}+[/mm] s [mm]\integral_{a}^{b}{g(x) dx}[/mm]
>
> f(x) [mm]\ge[/mm] 0 [mm]\Rightarrow \integral_{a}^{b}{f(x) dx} \ge[/mm]
> 0
> Kann mir dabei jemand vielleicht helfen wie man das
> zeigt?
Zurück zum Urschleim mit dem Grenzwert von Unter- und Oberummen!
Die zweite Aussage ist (so wie sie dasteht) übrigens falsch. Sie gilt nur, wenn a [mm] \le [/mm] b zwingend vorausgesetzt wird.
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> Viele Grüße
>
> Sven
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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