www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integration" - Integral ableiten mit sinBruch
Integral ableiten mit sinBruch < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integral ableiten mit sinBruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:12 Fr 11.06.2010
Autor: Thanah

Aufgabe
[mm] \integral_{0}^{x^2}{\bruch{sin(t)}{1+t} dt} [/mm]

Hoi,

sollen das Integral ableiten, aber irgendwie fällts mir richtig schwer, die Stammfunktion zu finden.
Hab zwar jetzt was raus aber sieht doch ziemlich komplex aus, daher wollt ich mal fragen, ob das so richtig ist.

Zuerst hab ich das sin vor das Integral gezogen und 1/1+t abgeleitet zu ln (1+t) und das mit dem sin wieder multipliziert.
Also:
[mm] [sin(t)*ln(1+t)]0-x^2 [/mm]

Kann man das so machen?
Habs erst mit Substition und partieller Integration probiert, jedoch scheitere ich an dem sin.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integral ableiten mit sinBruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:17 Fr 11.06.2010
Autor: MontBlanc

Hallo,

dazu wirst du so einfach keine stammfunktion finden. Du kannst nicht einfach den Sinus vor das Integral ziehen, das ist doch keine Konstante.

Denk doch mal darüber nach wie integrieren und differenzieren zusammenhängen. Was passiert, wenn du ein Integral ableitest ? Musst du dafür wirklich die Stammfunktion finden ?

Die Kettenregel ist hier das Stichwort.

LG

Bezug
                
Bezug
Integral ableiten mit sinBruch: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:45 Fr 11.06.2010
Autor: Thanah

Dachte halt Integral ableiten ist Flächeninhalt ausrechnen und den ableiten, oder nicht?

Bezug
                        
Bezug
Integral ableiten mit sinBruch: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:52 Fr 11.06.2010
Autor: schachuzipus

Hallo,

> Dachte halt Integral ableiten ist Flächeninhalt ausrechnen
> und den ableiten, oder nicht?

Nein!

Siehe die andere Antwort:

Es ist doch [mm] $\int\limits_{0}^{x^2}{f(t) \ dt}=F(x^2)-F(0)$, [/mm] wobei $F$ eine Stammfkt. zu $f$ bezeichne

Mit unbekanntem F, du kennst aber F' ...


Außerdem ist $F(0)$ eine reelle Zahl, also eine Konstante.

Also ist hier folgendes zu berechnen:

[mm] $\frac{d}{dx} \int\limits_{0}^{x^2}{f(t) \ dt} [/mm] \ = \ [mm] \frac{d}{dx} \left(F(x^2)-F(0)\right)$ [/mm]

Mach mal ...

Gruß

schachuzipus


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integration"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de