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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:47 Sa 18.11.2006 | | Autor: | borto |
Guten Abend,
Wie schaffe ich bei folgender Funktion die Stammfunktion rauszubekommen?
f(x):= [mm] \bruch{2}{1+e^{1-x}}
[/mm]
Würde mich über eure Hilfe freuen.
Lg
borto
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:02 Sa 18.11.2006 | | Autor: | sike |
Versuch's doch mal mit der substitution. zB. zuerst mit
1 - x = t, und dann 1 + [mm] e^t [/mm] = u (damit es leichter zu berechnen ist).
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:17 Sa 18.11.2006 | | Autor: | borto |
Hallo Sike,
erstmals danke für deine schnelle Antwort. Genau mit der Substitution habe ich Probleme.
Ich weiss gar nicht wie und wann ich das genau anzuwenden habe.
Hier bei dieser Aufgabe habe ich zwar die Lösung, weiss aber nicht wie ich dazu kommen soll.
Kann mir jemand vielleicht die systematik, die dahinter steckt erklären?
Würde mich sehr freuen.
Lg
borto
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:11 Sa 18.11.2006 | | Autor: | sike |
Ich habe irrgendwie probleme mit den Formeln hier also werde ich versuchen es so klar wie moeglich zu schreiben.
Integral(2/(1+e^(1-x))) dx //substitution, 1-x=t --> dx= -dt
also,
[mm] -2*Integral(1/(1+e^t)) [/mm] dt //substitution, [mm] 1+e^t [/mm] = u --> [mm] e^t [/mm] = u-1 --> t = ln(u-1) --> dt = du/(u-1)
also,
-2*Integral(1/(u*(u-1))) du, wo man dann leichter die Loesung bekommen kannn
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:57 Sa 18.11.2006 | | Autor: | borto |
hallo,
ja genau meine funktion hat zwei wendepunkte, aber der andere ist nicht von bedeutung für meine aufgabe.
ich soll, was ich ja bereits gemacht habe, die gleichung für den rechten Wendepunkt finden. Nun soll ich die fläche zwischen diesen funktionen
(1.Funktion: f(x):= [mm] \bruch{x²}{e^x}
[/mm]
2. Funktion der Wendetangente)
berechnen.
Mein problem ist es, dass ich die gemeinsamen punkte nicht rausbekommen kann, weil ich wenn ich die funktionen gleichstelle, irgendwie nicht hinkriege sie zu lösen.
danke, für eure antworten.
lg borto
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:53 So 19.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Frage passt hier nicht!
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 00:55 So 19.11.2006 | | Autor: | borto |
hey,
sorry, aber in welchen Unterforum soll ich diese Frage stellen?
lg
borto
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:58 So 19.11.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo borto
guck dir mal die Frage an, die da drüber steht! SDu hast scheints 2 Fragen laufen, und das gehörte zu ner anderen Frage.
Gruss leduart
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