Integral mit Reihe abschätzen < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:13 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Igor1 |
Sei [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{sin^{2}x}{x} dx} [/mm] gegeben.
Man schätze es mit einer Reihe ab.
Welcher Ansatz ist hier am besten ?
Geht das über die Riemannsumme oder vielleicht ersetzt man [mm] sin^2 [/mm] durch die zugehörige Reihe?
MfG
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:16 Fr 24.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Sei [mm]\integral_{}^{}{\bruch{sin^{2}x}{x} dx}[/mm] gegeben.
>
> Man schätze es mit einer Reihe ab.
Ohne Integrationsgrenzen geht das schlecht !
Wie lautet die Aufgabe richtig ?
FRED
>
> Welcher Ansatz ist hier am besten ?
>
> Geht das über die Riemannsumme oder vielleicht ersetzt man
> [mm]sin^2[/mm] durch die zugehörige Reihe?
>
> MfG
> Igor
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> Sei [mm]\integral_{}^{}{\bruch{sin^{2}x}{x} dx}[/mm] gegeben.
>
> Man schätze es mit einer Reihe ab.
>
> Welcher Ansatz ist hier am besten ?
>
> Geht das über die Riemannsumme oder vielleicht ersetzt man
> [mm]sin^2[/mm] durch die zugehörige Reihe?
>
> MfG
> Igor
Hallo Igor,
was ist hier mit dem "Abschätzen" genau gemeint ?
Wozu wird eine Abschätzung gebraucht ?
Geht es am Ende um ein bestimmtes Integral ?
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:35 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Igor1 |
Sorry, ich korrigiere es gleich.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:38 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Meinst du eher von 1 bis [mm] \infty? [/mm] Denn für 0 ist der Integrand nicht definiert.
![[anon]](/images/smileys/anon.png "[anon]") Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:42 Fr 24.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hi!
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> Meinst du eher von 1 bis [mm]\infty?[/mm] Denn für 0 ist der
> Integrand nicht definiert.
Doch ! $ [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{sin^{2}x}{x} dx} [/mm] = [mm] \integral_{0}^{\infty}{\bruch{sinx}{x}sinx dx} [/mm] $
und [mm] \bruch{sinx}{x} [/mm] ist in 0 durch 1 stetig fortsetzbar
FRED
>
> Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:45 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Achso, ok!
Teufel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:53 Fr 24.04.2009 | | Autor: | Igor1 |
Hallo Al-Chwarizmi,
das Integral von 0 bis unedlich soll mit einer Reihe abgeschätzt werden . Ich denke mal so, dass am Ende steht Integral [mm] \le [/mm] Reihe.
EDIT:
ich habe erfahren, dass es [mm] \ge [/mm] abgeschätzt wird, obwohl in der Aufgabenstellung nichts darüber als Hinweis stand. Dort stand nur , dass man den Integral mit einer Reihe abschätzen soll.
Dann habe ich noch erfahren, dass man zuerst den Integranden mit der Funktion( [mm] \ge [/mm] ) [mm] \bruch{1}{2x} [/mm] abschätzen soll.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:20 So 26.04.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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