Integral, substitution, Exp < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 23:55 Sa 25.05.2013 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | [mm] $\displaystyle \int\limits ^{\infty }_{-\infty } \frac{1}{2\pi\sigma_1\sigma_2} exp(-\frac{1}{2}(\frac{t}{\sigma_1})^2 -\frac{1}{2}\Bigl(\frac{z-(\mu_1+\mu_2)-t}{\sigma_2 }\Bigr)^{2}\Bigr)\, [/mm] dt$
[mm] $\displaystyle [/mm] =$ [mm] $\displaystyle \frac{1}{2\pi\sigma_1\sigma_2} \exp \Bigl( -\frac{1}{2}\frac{(z-(\mu_1+\mu_2))^2}{\sigma_1^2+\sigma_2^2}\Bigr) g(z)\,,$
[/mm]
wobei
g(z)= [mm] \int_{-\infty}^\infty \exp(-\frac{\sigma_1^2+\sigma_2^2}{2 \sigma_2^2 \sigma_2^2} *(t-\frac{\sigma_1^2( z-(\mu_1+\mu_2))}{\sigma_1^2+\sigma_2^2})^2) [/mm] dt
Kann mir wer die Gleichheit erklären? |
LG ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Di 28.05.2013 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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