Integralabschätzung < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:37 Di 11.12.2007 | | Autor: | Denny22 |
Hallo an alle, ich benötige eine Integralabschätzung. Weiß jemand, ob die Abschätzung
[mm] $\int_{0}^{1}f(x)g(x)dx\;\leqslant\;\left(\sup_{x\in[0,1]}f(x)\right)\cdot\int_{0}^{1}g(x)dx$
[/mm]
gilt? Ich brauche auf jeden Fall etwas, um die Funktion $f$ hinauszubekommen.
Ich danke Euch vielmals
Gruß Denny
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:02 Di 11.12.2007 | | Autor: | Walde |
Hi Denny,
hm, wenn f stetig auf [0,1] ist, gehts auf jeden Fall. Wenn f Unstetigkeitsstellen hat weiss ich es jetzt auch nicht 100%ig. Es könnte zB passsieren, daß das Supremum gleich Unendlich ist, dann nützt dir die Abschätzung nichts.
LG walde
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:08 Di 11.12.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
die Abschätzung gilt immer, falls das sup exestiert, da du dann fg durch sup f*g abschätzen kannst. Also muss f auf [0,1] nach pben beschränkt sein.
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:29 Di 11.12.2007 | | Autor: | Denny22 |
Hallo, ich danke euch beiden für Eure Antworten. Ich habe etwas in der Form wie
[mm] $\int_{0}^t (t-s)^{-\frac{1}{2}}g(s)ds$
[/mm]
Hierbei würde mir das also nichts nutzen, wenn ich euch richtig vertsanden habe?
Gruß Denny
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