www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integrationstheorie" - Integralberechnung Problem
Integralberechnung Problem < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integralberechnung Problem: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:07 So 22.02.2009
Autor: sp1nnaker

Aufgabe
[mm] \integral{\wurzel{\bruch{x}{x-1}}dx} [/mm]

Hallo,
ich habe ein Problem mit dem Berechnen von diesem Integral. Wäre nett wenn mir jmd einen Tipp geben könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integralberechnung Problem: Ergebnis per Online-Tool
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:21 So 22.02.2009
Autor: Loddar

Hallo sp1nnaker,

[willkommenmr] !!


Ein rechter Ansatz fällt mir gerade auch nicht ein. Aber es kommt am Ende heraus:

[Dateianhang nicht öffentlich]


Gruß
Loddar


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: gif) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Integralberechnung Problem: vereinfachen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:19 So 22.02.2009
Autor: reverend

Hallo sp1nnaker, hallo Loddar,

das kann man allerdings noch vereinfachn. []Wolfram Integrator gibt ja manchmal krauses Zeug aus:

[mm] \int{\wurzel{\bruch{x}{x-1}}\ dx}=\wurzel{x}\wurzel{x-1}+\ln{(\wurzel{x}+\wurzel{x-1})} [/mm]

Einen Ansatz dafür sehe ich aber auch noch nicht. Partialbruchzerlegung? Aber wieso? Die ursprüngliche Form legt das doch nicht nahe.

Grüße,
reverend

Bezug
        
Bezug
Integralberechnung Problem: The hard way...
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:53 So 22.02.2009
Autor: reverend

Hallo sp1nnaker,

die brutale Methode geht so:

Substituiere [mm] u=\wurzel{\bruch{x}{x-1}} [/mm]

(Kontroll-Zwischenergebnis: [mm] \int{-\bruch{2u^2}{(u^2-1)^2}\ du} [/mm] )

Mach eine Partialbruchzerlegung. (Kontrollergebnis: alle vier Koeffizienten sind [mm] \pm\bruch{1}{2} [/mm] )

Dann einzeln integrieren und resubstituieren. Schwierig ist das spätere Zusammenfassen, um auf die schon bekannte Lösung

[mm] \int{\wurzel{\bruch{x}{x-1}}\ dx}=\wurzel{x}\wurzel{x-1}+\ln{(\wurzel{x}+\wurzel{x-1})} [/mm]

zu kommen, aber da Du weißt, wo Du hin willst, wird es schon klappen.

Eine elegantere Lösung habe ich noch nicht gefunden. Vielleicht hat ja jemand anders eine Idee?

Grüße,
reverend

Bezug
                
Bezug
Integralberechnung Problem: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:27 Mi 25.02.2009
Autor: sp1nnaker

Okay, danke für eure Antworten

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integrationstheorie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de