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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:34 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Toyah21 |
| Aufgabe | Bestimme da Integral:
[mm] 1.)\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{2cos(x) dx}
[/mm]
[mm] 2.)\integral_{0}^{2}{x(x-2)^2dx}
[/mm]
[mm] 3.)\integral_{-2}^{-1}{4/(x^2) dx} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Hatte noch mehr aufgaben und bisher waren alle recht logisch und brechenbar, aber bei dien 3en, komme ich einfahc nicht weiter,,kann mir da vllt jemand helfen *kopf-in-den-sand-steck*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:47 Fr 20.10.2006 | | Autor: | M.Rex |
> Bestimme da Integral:
> [mm]1.)\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{2cos(x) dx}[/mm]
>
> [mm]2.)\integral_{0}^{2}{x(x-2)^2dx}[/mm]
> [mm]3.)\integral_{-2}^{-1}{4/(x^2) dx}[/mm]
> Ich habe diese Frage
> in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
>
> Hallo!
> Hatte noch mehr aufgaben und bisher waren alle recht
> logisch und brechenbar, aber bei dien 3en, komme ich
> einfahc nicht weiter,,kann mir da vllt jemand helfen
> *kopf-in-den-sand-steck*
>
Hallo
Naja, alles halb so wild, wenn man ein wenig umformt.
[mm] 1.)\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{2cos(x)dx}=2\integral_{-\pi/2}^{\pi/2}{cos(x)dx}
[/mm]
[mm] =[sin(x)]_{-\bruch{\pi}{2}}^{\bruch{\pi}{2}}
[/mm]
[mm] 2.)x(x-2)^2=x³-4x²+4x
[/mm]
Also: [mm] \integral_{0}^{2}{x(x-2)^2dx}=\integral_{0}^{2}{x³-4x²+4xdx}
[/mm]
Das sollte kein Problem mehr darstellen
3.) [mm] \bruch{4}{x²}=4x^{-2}
[/mm]
Also [mm] \integral_{-2}^{-1}{4/(x^2) dx}=4\integral_{-2}^{-1}{x^-{2}}=4[\bruch{1}{-1}x^{-1}]_{-2}^{-1}=[-\bruch{1}{x}]_{-2}^{-1}
[/mm]
Jetzt klarer?
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:16 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Toyah21 |
Ja, vielen dank für die Hilfe...Meine ergebnisse sind jetzt:
1.)0,054
2.)4/3
3.)2
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:26 Fr 20.10.2006 | | Autor: | Herby |
Hallo Toyah,
bei der ersten musst du dich vertan haben: [mm] sin(\bruch{\pi}{2})=1
[/mm]
das Ergebnis heißt daher 4
die anderen stimmen ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Liebe Grüße
Herby
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