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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:48 Do 02.11.2006 | | Autor: | Karlchen |
| Aufgabe | | Berechnen Sie mithilfe der Integralfunktion J mit J(x)= [mm] \integral_{0}^{x}{t^{2} dt}=\bruch{1}{3}x^{3} [/mm] das Integral [mm] \integral_{2}^{4}{x^{2} dx} [/mm] |
Nabend zusammen!
So wir haben von unserem Lehrer die obige AUfgabe aufbekommen. Mein Problem ist, dass ich absolut ga rnicht weiß wie ich jetzt vorgehen muss. Also wär ganz nett wenn mir da mal jemand helfen könnte, brauch auch nur den Ansatz und eine kurze Erklärung, wäre auch nciht schlecht, den rest werde ich dann allein versuchen.
danke schon mal im voraus
euer Karlchen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Gegeben ist deine Funktion: f(x)=X²
Unter- und Obergrenze des Integrals sind auch gegeben: 2 und 4
Selbst die Stammfunktion [mm] F(X)=\bruch{1}{3}x^{3} [/mm] ist bekannt.
Alles was du machen musst ist:
[mm] \integral_{2}^{4}{f(x) dx}=F(4)-F(2)
[/mm]
Ich hoffe damit ist dir geholfen.
Gruß vom Dolph
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:15 Do 02.11.2006 | | Autor: | Karlchen |
Ja okay danke ers ma...also hat mir insofern geholfen, dass ich jez ein ergebnis habe, nur weiß ich nicht wie man dazu kommt.
also was mir bis jez noch unschlüssig ist, ich habe ja das Integral [mm] \integral_{0}^{x}{t^{2}tx} [/mm] und meine Frgae ist jez, in wie fern muss ich die mir gegebenen Grenzen 0 und x beachten? Okay x könnt ich mir noch so erklären, dass ich einfach 4 einsetze, aber was ist mit 0?
wär echt öieb wenn mir da jemand helfen könnte und sorry, wenn ich mich zu dumm anstelle, nur raffs einfach ned...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Do 02.11.2006 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Karlchen,
> Ja okay danke ers ma...also hat mir insofern geholfen, dass
> ich jez ein ergebnis habe, nur weiß ich nicht wie man dazu
> kommt.
>
> also was mir bis jez noch unschlüssig ist, ich habe ja das
> Integral [mm]\integral_{0}^{x}{t^{2}tx}[/mm] und meine Frgae ist
> jez, in wie fern muss ich die mir gegebenen Grenzen 0 und x
> beachten? Okay x könnt ich mir noch so erklären, dass ich
> einfach 4 einsetze, aber was ist mit 0?
Hier noch mal deine Aufgabe:
Aufgabe
Berechnen Sie mithilfe der Integralfunktion J mit J(x)= $ [mm] \integral_{0}^{x}{t^{2} dt}=\bruch{1}{3}x^{3} [/mm] $ das Integral $ [mm] \integral_{2}^{4}{x^{2} dx} [/mm] $
Du hast ja schon gesehen, dass $ J(4) = [mm] \bruch{1}{3}4^{3} [/mm] $ und entsprechend ist $ J(2) = [mm] \bruch{1}{3}2^{3} [/mm] $.
Die Differenz ist jetzt dein gesuchtes Integral. Das heißt du subtrahierst vom Integral von 0 bis 4 das Integral von 0 bis 2 und erhälst das Integral von 2 bis 4.
Trifft das deine Frage?
Gruß
Sigrid
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> wär echt öieb wenn mir da jemand helfen könnte und sorry,
> wenn ich mich zu dumm anstelle, nur raffs einfach ned...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:00 Fr 03.11.2006 | | Autor: | Karlchen |
ich bin mir da noch nciht sooo sicher, aber ich denke, ich habe jez doch eine vorstellung wie das zusammen hängt! danke also für die Hilfe und nen schön abend wünsch ich noch^^
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Hallöchen nochmal!
Das ganze heißt, mit einer Stammfunktion kannst du erstmal nur das Integral von 0 bis einem beliebigen n bestimmen.
Wenn du jetzt ein Integral von 2 bis 4 bestimmen willst geht das nur mit einem kleinen Trick.
Du bestimmst erst das Integral von 0 bis 4 und ziehst dann das Integral von 0 bis 2 davon ab.
Ich hoffe das war die Hilfe die du suchtest,
lg dolph
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