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Integralrechnung: Aufgabe 1 (Idee)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:25 Mi 31.01.2018
Autor: sonyach

Aufgabe
Gegeben ist das Geschwindigkeit-Zeit-Diagramm einer Bewegung (Abb. 1).
a) Zeichne das zugehörige Weg-Zeit-Diagramm in das Koordinatensystem von Abb. 2.
b) Veranschauliche in beiden Diagrammen die Strecke die zwischen t=1 und t=6 zurückgelegt wird.
c) Stelle diese zurückgelegte Strecke jeweils als Formel dar.
d) Stelle eine Vermutung auf, wie man dies zur Berechnung von Integralen der Form [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] benutzen kann.

Hallo,
bei dieser Aufgabe c) komme ich leider nicht weiter. Kann mir jemand eine Idee geben, wie ich die Aufgabe c) lösen kann. a) und b) habe ich geschafft, diese kann man im angehängten Bild sehen.

[Externes Bild http:///picload.org/view/ddppdddl/thumbnail_img-20180131-wa0001.jpg.html]

Mein Lösungsversuch war:

[mm] \Delta [/mm] y = [mm] v_{1} [/mm] * [mm] \Delta t_{1} [/mm] + [mm] v_{2} [/mm] * [mm] t_{2} [/mm] + ...
Abbildung Trapez

Für die andere Grafik: vielleicht Parabel?

Vielen Dank im Voraus für eure Hilfe!

        
Bezug
Integralrechnung: Zur Abbildung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:58 Mi 31.01.2018
Autor: Diophant

Hallo,

in Zeiten von Meltdown, Spectre 1&2 und Co. wäre es vielleicht nicht die schlechteste Idee, wenn du die Abbildung von Hand nachzeichnest, dann einscannst und hier hochlädst.

Das würde die Chance auf eine Antwort vermutlich erhöhen (in meinem Fall ist es jedenfalls so).


Gruß, Diophant

Bezug
        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:30 Mi 31.01.2018
Autor: leduart

Hallo
Seiten auf denen ich erst Reklame zulassen muss schau auch ich mir nicht an.
Wenn die v(t) Kurve aus Geradenstücken besteht ist für jedes Geradenstück die Formel [mm] \bruch{v_A+v_E}{2}*(t_A-t_E) [/mm] A=Anfang, E=Ende
wenn man s(t) als Funktion schon hat ist s(t) einfach die Antwort, oder man beschreibt s(t) stückweise, etwa s(t)= [mm] v_a*t+m/2*t^2 [/mm]  für [mm] t=t_a [/mm] bis [mm] t_E, [/mm] wobei m die Steigung der Geraden im v-t Diagramm ist .
Guß leduart

Bezug
                
Bezug
Integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:27 Fr 02.02.2018
Autor: sonyach

Danke schön. Die Antwort hat mir weitergeholfen.


Bezug
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