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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:34 Mo 11.05.2009 | | Autor: | matt101 |
| Aufgabe | Berechnen Sie
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1+x^(\bruch{1}{3})}{1+x^(\bruch{1}{2})} dx} [/mm] |
Hat jemand einen Tipp was ich da für substitution benutzen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:29 Di 12.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo matt!
Sieh mal hier ... da wurde für exakt dieselbe Aufgabe als Tipp gegeben:
Substitution $t \ = \ [mm] x^{\bruch{1}{6}}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:09 Di 12.05.2009 | | Autor: | matt101 |
Ich habe die sustitution benutzt aber irgendwie ist mir das nicht klar wie es weiter geht.
Vielleicht eine andere subst von trigonometrische fkt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:12 Di 12.05.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo matt!
Dann poste doch mal bitte Deine Rechnung, wie weit Du kommst ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:54 Di 12.05.2009 | | Autor: | matt101 |
Sei [mm] x=t^{6}
[/mm]
Dann dx = 6 [mm] t^{6} [/mm] dt
[mm] \integral_{}^{}{\bruch{1+t^{2}}{1+t^{3}} 6 t^{6}dt}
[/mm]
ich brauche etwas fur die Substitution...
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Hallo Matt,
das stimmt noch nicht ganz:
> Sei [mm]x=t^{6}[/mm]
> Dann dx = 6 [mm]t^{\red{5}}[/mm] dt
Potenzregel...
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1+t^{2}}{1+t^{3}} 6 t^{\red{5}}dt}[/mm]
>
> ich brauche etwas fur die Substitution...
Wieso? Die hast Du doch jetzt gemacht.
Als nächstes Partialbruchzerlegung: [mm] x^3+1 [/mm] hat eine leicht zu findende Nullstelle bei x=-1.
Du findest auf dem Weg zwar neue Probleme, aber am besten eben selbst.
Grüße
reverend
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