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Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 04:21 Mi 19.08.2009
Autor: hamma


servus, ich weiß nicht wie ich die aufgabe beginnen soll zu rechnen, entweder die  klammer ausmultiplizieren oder gleich mit der produktintegration beginnen.

[mm] \integral{(x^3+x)*sinh(x^2+1) dx} [/mm]

        
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Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 04:40 Mi 19.08.2009
Autor: Teufel

Hi!

Ich würde es weder noch so machen.
Klammer mal ein x aus [mm] (x^3+x) [/mm] aus. Dann hast du [mm] x(x^2+1)sinh(x^2+1) [/mm] da zu stehen.
Mit Ersetzung geht es dann gut weiter.

Auch: Grüße nach Haßloch, da war ich letztens im Holidaypark. ;)
[anon] Teufel

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Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 04:56 Mi 19.08.2009
Autor: hamma

danke für die hilfe teufel,ich hoff dir hats dort gefallen, ich war schon lange nicht mehr dortgewesen;-)

was ich fragen wollte, was meisnt du mit ersetzen?meinst du substituieren?



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Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:21 Mi 19.08.2009
Autor: fencheltee


> danke für die hilfe teufel,ich hoff dir hats dort
> gefallen, ich war schon lange nicht mehr dortgewesen;-)
>  
> was ich fragen wollte, was meisnt du mit ersetzen?meinst du
> substituieren?
>  
>  

ja ist hier gemeint! [mm] z=x^2+1 [/mm] drängt sich ja förmlich auf und dann partielle integration


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Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:56 Mi 19.08.2009
Autor: hamma

ok, ich versuchs jetzt mal zu rechnen,

[mm] \integral{x(x^2+1)*sinh(x^2+1) dx} [/mm]

= [mm] \integral{x(z)*sinh(z) *\bruch{1}{2x} du} [/mm]

= [mm] \bruch{1}{2}\integral{x(z)*sinh(z) *\bruch{1}{x} du} [/mm]

-jetzt  weiß ich nicht wie ich die rechnug weiterrechnen soll weil zwei-mal-zeichen dazwischen sind.


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Integralrechnung: kürzen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:58 Mi 19.08.2009
Autor: Roadrunner

Hallo hamma!


Du kannst hier doch jeweils das $x_$ kürzen, so dass verbleibt:
$$... \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*\integral{z*\sinh(z) \ dz}$$ [/mm]

Gruß vom
Roadrunner


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Integralrechnung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:25 Mi 19.08.2009
Autor: hamma

ok, danke,ich rechne weiter,


[mm] \integral{z*sinh(z) dx} [/mm]

-jetzt wird partiell integriert

[mm] =z*cosh(z)-\integral{cosh(z) dz} [/mm]

=z*cosh(z)-sinhz

[mm] =(x^2+1)*cosh(x^2+1)-sinh(x^2+1) [/mm]


stimmt das soweit? könnte man noch eventuell weiter rechnen?

Bezug
                                                        
Bezug
Integralrechnung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:32 Mi 19.08.2009
Autor: MathePower

Hallo hamma,

> ok, danke,ich rechne weiter,
>  
>
> [mm]\integral{z*sinh(z) dx}[/mm]
>  
> -jetzt wird partiell integriert
>  
> [mm]=z*cosh(z)-\integral{cosh(z) dz}[/mm]
>  
> =z*cosh(z)-sinhz
>  
> [mm]=(x^2+1)*cosh(x^2+1)-sinh(x^2+1)[/mm]
>  
>
> stimmt das soweit? könnte man noch eventuell weiter
> rechnen?


Das stimmt soweit. [ok]

Da im Ausgangsintegral die Hyperbelfunktion [mm]\sinh\left(x^{2}+1\right)[/mm] steht,
kann das Ergebnis so stehen gelassen werden.


Gruss
MathePower

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Integralrechnung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:20 Mi 19.08.2009
Autor: hamma

danke mathe power.

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