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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:59 Mo 18.04.2005 | | Autor: | arni |
Hallo!
Meine Funktion lautet f(x)= [mm] \bruch{1}{x} [/mm] * (2+x*lnx) und soll beweisen, dass für [mm] x\in\IR+ [/mm]
[mm] \integral_{a}^{b} [/mm] {f(x) dx}=-x + x * lnx + c gilt.
Mit Ableiten komme ich nicht weiter. Hoffentlich kann mir jemand helfen.
Vielen Dank im Voraus
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Hi, arni,
> Meine Funktion lautet f(x)= [mm]\bruch{1}{x}[/mm] * (2+x*lnx) und
> soll beweisen, dass für [mm]x\in\IR+[/mm]
> [mm]\integral_{a}^{b}[/mm] {f(x) dx}=-x + x * lnx + c gilt.
Das wirst Du kaum beweisen können, weil's nämlich falsch ist!
f(x) = [mm]\bruch{1}{x}[/mm] * (2+x*lnx) = [mm] \bruch{2}{x} [/mm] + ln(x)
Wenn Du das nun integrierst (übrigens: Was soll das mit den Grenzen a und b?), hast Du:
[mm] \integral{(2*x^{-1}+ln(x))dx} [/mm] = 2*ln(x) - x + x*ln(x) + c.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:39 Mi 20.04.2005 | | Autor: | arni |
ich hab' nur vergessen die grenzen a & b zu entfernen.
Vielen Dank für die Antwort. Hat mir sehr weitergeholfen.
MfG
Arni
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