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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:03 So 13.12.2009 | | Autor: | freak900 |
| Aufgabe | Hallo!
Ich soll mir das Volumen von y= 2- [mm] \bruch{3}{x} [/mm] ausrechnen.
Der erste Rechengang ist dieser:
0 = 2x-3
3=2x
x= 1,5 --> also x herausgehoben, 1. aber was sagt diese Zahl aus und wofür brauch ich sie?
Vx= [mm] \pi [/mm] * [mm] \integral_{1}^{6}{4-\bruch{12}{x}+\bruch{9}{x²}}
[/mm]
2. Sind die Werte "6" und "1" immer angegeben oder kann man sich die auch ausrechnen?
3. Bei y= 2- [mm] \bruch{3}{x} [/mm] gibt es ja 2 Teile: rechts unten und links oben;
wieso wird in der Formel der 2te Teil nicht berücksichtigt? (also "*2"?)
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Danke!!!!
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Hallo,
auch hier am besten die genaue Aufgabenstellung. Du berechnest ja zunächst die Nullstelle der Funktion. Das ist auch richtig. Aber woher kommt nun die 1 und woher die 6 ? Das kannst du nicht ausrechnen. Ist es gegeben gewesen?
An x=0 hat die Funktion eine Polgerade sodass die Funktion aus "zwei Teilen" besteht. Im 2 Quadranten gibt es keine Nillstelle. Also integrierst du von 1,5 bis ??? . Da muss noch was zusätzliches stehen. Die Funktion ist nämlich nach rechts hin offen sodass man kein eindeutiges Volumen bekommt.
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:28 So 13.12.2009 | | Autor: | freak900 |
Ok
Angabe: [mm] \bruch{2x-3}{x}
[/mm]
Vx = ? x1 = 1, x2= 6
_____________________________
1. die 1,5 sind mir klar, durch diesen Punkt geht die eine Kurve.
Wie kann x1= 1 sein, wenn die Funktion dieses Punkt gar nicht berührt?
2. Wenn es ums Volumen um x geht, nimmt man die x-werte oder?
wenns um Vy geht dann die Y-werte?
Also: [mm] \pi* \integral_{1}^{6}{\bruch{4x^{2}-12x+9}{x²}}
[/mm]
[mm] \pi* \integral_{1}^{6}{4-\bruch{12}{x}+\bruch{9}{x²}}
[/mm]
= [mm] (4x^{2}-12*lnx-\bruch{9}{x}) [/mm]
= [mm] \pi* (24-12ln4-\bruch{9}{6}) [/mm] - (4-9) =
Passt das so?
Danke!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Mo 14.12.2009 | | Autor: | freak900 |
> > 2. Wenn es ums Volumen um x geht, nimmt man die x-werte
> > oder?
> > wenns um Vy geht dann die Y-werte?
> >
>
> Das ist ein wenig anders. Schau mal
> ![[]](/images/popup.gif) hier
Ok, danke;
Darf ich ein kleines Beispiel rechnen, und ihr sagt mir bitte obs es passt oder nicht:
gegeben ist x²/4
Vx/Vy = ?
x1=0 x2= 2
Vx = [mm] \pi [/mm] * [mm] \integral_{0}^{2}{x^{4}/16} [/mm] dx
Vy= [mm] \pi [/mm] * [mm] \integral_{0}^{1}{4y} [/mm] dy
DANKE!
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Hallo freak900,
> > > 2. Wenn es ums Volumen um x geht, nimmt man die x-werte
> > > oder?
> > > wenns um Vy geht dann die Y-werte?
> > >
> >
> > Das ist ein wenig anders. Schau mal
> > hier
>
> Ok, danke;
> Darf ich ein kleines Beispiel rechnen, und ihr sagt mir
> bitte obs es passt oder nicht:
>
> gegeben ist x²/4
>
> Vx/Vy = ?
>
> x1=0 x2= 2
>
> Vx = [mm]\pi[/mm] * [mm]\integral_{0}^{2}{x^{4}/16}[/mm] dx
> Vy= [mm]\pi[/mm] * [mm]\integral_{0}^{1}{4y}[/mm] dy
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
>
> DANKE!
>
Gruss
MathePower
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![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Nicht ganz. [mm] \left(4x-12*ln(x)-\bruch{9}{x}\right)
[/mm]