Integralrechnung 2 < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:27 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
| Aufgabe | Hallo leute ich habe wieder eine Aufgabe wo ich probleme beim parametrisieren hab:
Berechnen sie das Wegintegral der folgenden Funktion:
h(x,y) = ( [mm] x^2 +y^2 [/mm] , [mm] x^2 -y^2 [/mm] ) längs des Weges r : y =1 -|1-x| , x element [ 0,2 ].
Hinweis : Parametrisieren sie zuerst den Weg r mit t element [0 ,2] dann zerlegen sie das Integral bezüglich der zwei teile des weges . |
Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
|
|
| |
|
Hallo Norton,
> Hallo leute ich habe wieder eine Aufgabe wo ich probleme
> beim parametrisieren hab:
>
> Berechnen sie das Wegintegral der folgenden Funktion:
>
> h(x,y) = ( [mm]x^2 +y^2[/mm] , [mm]x^2 -y^2[/mm] ) längs des Weges r : y =1
> -|1-x| , x element [ 0,2 ].
>
> Hinweis : Parametrisieren sie zuerst den Weg r mit t
> element [0 ,2] dann zerlegen sie das Integral bezüglich
> der zwei teile des weges .
Für [mm]x}\in\left[0,1\right][/mm] erhältst Du einen Weg [mm]r_{1}[/mm]
Für [mm]x}\in\left[1,2\right][/mm] erhältst Du einen Weg [mm]r_{2}[/mm]
> Ich habe die frage in keinem forum gestellt.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:48 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
Parametrisieren sie zuerst den Weg r mit t
> element [0 ,2] dann zerlegen sie das Integral bezüglich
> der zwei teile des weges
Ich hab versucht diesen Weg zu parametrisieren:
( r , 1- |1-r|) = (r , |-r| )
Ist das richtig parametrisiert?
Oder wie macht man dAS genau?
|
|
|
| |
|
Hallo Norton,
> Parametrisieren sie zuerst den Weg r mit t
> > element [0 ,2] dann zerlegen sie das Integral bezüglich
> > der zwei teile des weges
>
>
> Ich hab versucht diesen Weg zu parametrisieren:
>
> ( r , 1- |1-r|) = (r , |-r| )
>
> Ist das richtig parametrisiert?
>
Nur der erste Weg, das ist der Fall für [mm]t\in\left[0,1\right][/mm]
> Oder wie macht man dAS genau?
Schreibe den Betrag je nach Fall um.
Dann hast Du die zwei Wege.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:59 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
> Hallo Norton,
>
> > Parametrisieren sie zuerst den Weg r mit t
> > > element [0 ,2] dann zerlegen sie das Integral bezüglich
> > > der zwei teile des weges
> >
> >
> > Ich hab versucht diesen Weg zu parametrisieren:
> >
> > ( r , 1- |1-r|) = (r , |-r| )
> >
> > Ist das richtig parametrisiert?
> >
>
>
> Nur der erste Weg, das ist der Fall für
> [mm]t\in\left[0,1\right][/mm]
>
>
> > Oder wie macht man dAS genau?
>
>
> Schreibe den Betrag je nach Fall um.
>
> Dann hast Du die zwei Wege.
>
>
> Gruss
> MathePower
Wäre der zweite Fall so?
( r, 1- |1-2|) also (r , 1-|1| ) = ( r , 0 )
|
|
|
| |
|
Hallo Norton,
> > Hallo Norton,
> >
> > > Parametrisieren sie zuerst den Weg r mit t
> > > > element [0 ,2] dann zerlegen sie das Integral bezüglich
> > > > der zwei teile des weges
> > >
> > >
> > > Ich hab versucht diesen Weg zu parametrisieren:
> > >
> > > ( r , 1- |1-r|) = (r , |-r| )
> > >
> > > Ist das richtig parametrisiert?
> > >
> >
> >
> > Nur der erste Weg, das ist der Fall für
> > [mm]t\in\left[0,1\right][/mm]
> >
> >
> > > Oder wie macht man dAS genau?
> >
> >
> > Schreibe den Betrag je nach Fall um.
> >
> > Dann hast Du die zwei Wege.
> >
> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> Wäre der zweite Fall so?
>
> ( r, 1- |1-2|) also (r , 1-|1| ) = ( r , 0 )
Leider nein.
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:06 Fr 14.09.2012 | | Autor: | Norton |
Wie wäre es denn dann? Bitte erklär mir wie das genau funktioniert.
|
|
|
| |
|
Hallo Norton,
> Wie wäre es denn dann? Bitte erklär mir wie das genau
> funktioniert.
Für [mm]x \in \left[0,1\right][/mm] ist [mm]\vmat{1-x}=1-x[/mm].
Dann ist
[mm]y=1-\vmat{1-x}=1-\left(1-x\right)=x[/mm]
Für [mm]x \in \left[1,2\right][/mm] ist [mm]\vmat{1-x}=x-1[/mm].
Damit ist
[mm]y=1-\vmat{1-x}=1-\left(x-1\right)=2-x[/mm]
Gruss
MathePower
|
|
|
|
