www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Integralrechnung" - Integralrechung
Integralrechung < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Integralrechung: flächeninhalt
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:52 Do 31.08.2006
Autor: Meltem89

Aufgabe
Wir berechnen den Flächeninhalt der Funktion [mm] f(x)=x^2 [/mm]
-unter dem Grafen der gegebenen Funktion
-unten von der x-Achse begrenzt
-links von einer Orthogonalen zur x-Achse durch x100
-rechts von einer Orthogonalen durch x2=1

Achtung: 4cm sind eine Einheit



Hallo an alle. Habe ein großen Problem.
Ich soll die Fläche unter der Parabel ausrechnen, dazu habe ich den unteren Teil in [mm] \bruch{4}{4} [/mm] geteilt. Also mein Intervall ist von 0 bis 1, ich musste das Intervall in vier gleich Große Intervalle Teilen. Dann sollte ich ausrechnen U1=0 U2, U3 und U4
Danach sollte ich bis U10 ausrechnen, habe ich auch gemacht. Das Ergebnis: 0,285
Nun soll ich aber U100 ausrechnen....Bei U10 musste ich schon ganz viel schreiben, bei U100 wird das bestimmt eine ganze Seite....
Gibt es eine Formel, wo ich das nicht ausschreiben sondern einfach einsetzen muss??

Hier ein Beispiel, wie wir es in der Schule machen.

[mm] U2=\bruch{1}{2}*f(0)+\bruch{1}{2}*f(\bruch{1}{2} [/mm]
    [mm] =\bruch{1}{2}[f(0*\bruch{1}{2})+f(1*\bruch{1}{2})] [/mm]
    [mm] =\bruch{1}{2}[f(0^2*(\bruch{1}{2})^2+f(1^2*(\bruch{1}{2})^2] [/mm]
    [mm] =(\bruch{1}{2})3[0^2+1^2]=0,125 [/mm]

Ich weiss nicht, wie ich es hätte einfacher ausdrücken können, ich versteh es selber noch nicht so richtig.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Integralrechung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:26 Do 31.08.2006
Autor: leduart

Hallo Meltem
Die Kunst liegt darin, früh genug auszuklammern!
Also bei 100 Schritten hast du doch
[mm] $\bruch{1}{100}*f(0)+\bruch{1}{100}*f(\bruch{1}{100})+\bruch{1}{100}*f(\bruch{2}{100})+.....\bruch{1}{100}*f(\bruch{99}{100})$ [/mm]

[mm] $=\bruch{1}{100}(f(0)+f(\bruch{1}{100})+.........f(\bruch{99}{100})$ [/mm]

Jetzt f eintragen:

[mm] =$\bruch{1}{100}(0+\bruch{1^2}{100^2}+\bruch{2^2}{100^2}+.....\bruch{99^2}{100^2})$ [/mm]

Wieder ausklammern [mm] $\bruch{1}{100^2}$ [/mm]
Dann hast du

[mm] $\bruch{1}{100}*\bruch{1}{100^2}*(0^2+1^2+2^2+.....99^2)$ [/mm]

Wenn du ne Formelsammlung benutzen darfst kannst du ne Formel für die letzte Klammer, die Summe aller Quadratzahlen von 1 bis n finden:

[mm] $(1^2+2^2+....+n^2)=\bruch{n*(n+1)*(2n+1)}{6}$ [/mm]

Da muss du ja nur für n 99 einsetzen und bist fertig.

Wie man auf die Formel kommt kannst du bei []hier   nachlesen.
Gruss leduart



Bezug
                
Bezug
Integralrechung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:21 Do 31.08.2006
Autor: Meltem89

Hey! Herzlichen Dank!!!!!!!!!!!!! Wäre von alleine niemals auf die Summenformel gekommen! Die Sommerferien waren doch viel zu lang :-) Danke nochmal!!!!

LG Meltem

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Integralrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de