Integrat. nach einer Funktion < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo zusammen,
ich habe zwei Fragen zum Integrieren:
- Wie intergreiert man eine Maximalwertfunktion (z.B. max{U,W(w)}dF(w)
- und dazu passend, wie integriert man nach einer Funktion, d.h. z.B. .....dF(x)
Ich habe im Netzt bereits nach Informationsquellen gesucht, bin jedoch nicht fündig geworden. Wäre Euch für Vorschläge, aber auch Hinweise zu möglicher Literatur sehr dankbar.
Gruß, Peter
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:14 Di 10.04.2007 | | Autor: | Hund |
Hallo,
also bei der ersten Frage kannst du dein Integral einfach additiv aufspalten und zwar über diejenigen Bereiche, wo die eine Funktion bzw. die andere Funktion größer ist.
Hier würde ich einfach die Substitutionsregel verwenden. Allgemeiner kannst du dF als totales Differential einer Funktion auffassen, was ja df/dt dt ist und gelangst zu einer Pfaffschen Form. Diese kannst du über Kurven integrieren. Allgemeiner integriert man Differentialformen über hoch dimensionale Mannigfaltigkeiten. Man bezeichnet die Theorie der Differentialformen auch als Differentialform-Kalkül. Damit kann man z.B. den Satz von Stokes in seiner allgemeinen und eleganten Form beschreiben. Als Literatur könnte ich dir da folgende Bücher empfehlen:
Einführung in die Analysis, Winfried Kaballo (speziell Band 3 von 3)
Analysis,Otto Forster (speziell Band 3 von 3)
Ich hoffe, es hat dir geholfen.
Gruß
Hund
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Do 12.04.2007 | | Autor: | Promopitt |
Hallo Hund,
danke für Deine schnelle Antwort.
Ich hab zwar noch nicht alles verstanden, bin Dir jedoch sehr dankbar für die Literaturhinweise und werde sie mir mal anschauen.
Gruß und besten Dank, Peter
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