Integration FS mit Konstante? < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:56 Fr 18.01.2008 | | Autor: | Murx |
Hallo,
ich hab da mal ne allgemeine Frage zu inhomogenen linearen Systemen:
y'(t) = A(t)y(t) + b(t)
Wenn ich jetzt den inhomgen Teil b(t) berechne, mach ich das mit VDK und muss ja dann früher oder später c'(t) nach c(t) integrieren:
b(t) = Y(t)c'(t) mit Y(t) = Fundamentalsystem
=> c'(t) = [mm] Y^{-1}b(t) [/mm]
=> c(t) = [mm] \integral_{}^{}{c'(t) }
[/mm]
Muss ich dann bei dem Vektor, wenn ich den integrieren will, auch eine konstante dazuschreiben???
nemen wir an mein c'(t) = [mm] \vektor{3e^{-t} \\ -2e^{-2t}}.
[/mm]
Lautet mein c(t) dann: [mm] \vektor{-3e^{-t} \\ e^{-2t}} [/mm] oder muss es
so aussehen: c(t) = [mm] \vektor{-3e^{-t} + d \\ e^{-2t} + e}
[/mm]
mit d, e [mm] \in \IR
[/mm]
Kann mir bitte jemand sagen, wie es richtig ist??? Danke.
Ich hab diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:28 Di 22.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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