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Forum "Integralrechnung" - Integration durch Substitution
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Integration durch Substitution: Frage dazu
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:28 Mi 14.02.2007
Autor: yildi

moin moin!

ich beschäftige mich grad mit der integration durch substitution. und zwar hab ich mir hier: []http://brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_04.htm#abs1 die beispiele angeguckt und auch soweit verstanden.
dort ist es ja so, dass wenn man zb. 2-3x durch u ersetzt folgendes gilt:

du = -3 dx  <=>  dx = -1/3 dz

das hab ich im prinzip auch verstanden, man nimmt also anscheinende die zahl vor dem x lässt das andere weg und schreibt noch ein dx hinter :)

aber wie mach ich das denn nun wenn ich [mm] e^x+e [/mm] durch z ersetzten will .. ?
wie lautet dann mein dz ?

danke für eure hilfe...

        
Bezug
Integration durch Substitution: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:37 Mi 14.02.2007
Autor: riwe


> moin moin!
>  
> ich beschäftige mich grad mit der integration durch
> substitution. und zwar hab ich mir hier:
> []http://brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_int_01_04.htm#abs1
> die beispiele angeguckt und auch soweit verstanden.
>  dort ist es ja so, dass wenn man zb. 2-3x durch u ersetzt
> folgendes gilt:
>  
> du = -3 dx  <=>  dx = -1/3 dz

>  
> das hab ich im prinzip auch verstanden, man nimmt also
> anscheinende die zahl vor dem x lässt das andere weg und
> schreibt noch ein dx hinter :)
>  
> aber wie mach ich das denn nun wenn ich [mm]e^x+e[/mm] durch z
> ersetzten will .. ?
>  wie lautet dann mein dz ?
>  
> danke für eure hilfe...


wenn du [mm]u= e^x+e[/mm] setzt, so ist nach den üblichen regeln der differentiation
[mm]du= e^x\cdot du[/mm]

Bezug
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