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Forum "Integralrechnung" - Integration einer e-Funktion
Integration einer e-Funktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Integration einer e-Funktion: Korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:03 Mi 06.03.2013
Autor: alxy

Hallo,

eigentlich habe ich keine frage sondern möchte nur wissen, ob ich alles richtig verstanden habe in Bezug auf Integration der e-Funktion/partielle Integration.

Also gesucht ist:
[mm] \integral_{a}^{b}{x*e^{3*x} dx} [/mm]

Ich habe da raus:
F(x) = [mm] x*\bruch{1}{3}e^{3*x} [/mm] - [mm] e^{3*x} [/mm]

Frage: Ist das richtig oder habe ich mich irgendwo vertan bzw mich verrechnet oder das ganze System nicht verstanden?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integration einer e-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:13 Mi 06.03.2013
Autor: fred97


> Hallo,
>  
> eigentlich habe ich keine frage sondern möchte nur wissen,
> ob ich alles richtig verstanden habe in Bezug auf
> Integration der e-Funktion/partielle Integration.
>  
> Also gesucht ist:
>  [mm]\integral_{a}^{b}{x*e^{3*x} dx}[/mm]
>  
> Ich habe da raus:
>  F(x) = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3*x}[/mm] - [mm]e^{3*x}[/mm]
>  
> Frage: Ist das richtig

nein.

Richtig ist F(x) = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3*x}[/mm] [mm] -\bruch{1}{9}[/mm] [mm]e^{3*x}[/mm]

>  oder habe ich mich irgendwo vertan


Ja


> bzw mich verrechnet


Ja

> oder das ganze System nicht
> verstanden?

Woher soll ich das wissen ? Deine Rechnungen hast Du verschwiegen !

FRED

>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Bezug
                
Bezug
Integration einer e-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:30 Mi 06.03.2013
Autor: alxy

Ich habe folgendes festgesetzt:

u = x, u' = 1
v = [mm] \bruch{1}{3}e^{3x} [/mm] , v' = [mm] e^{3x} [/mm]

Eingesetzt in uv - [mm] \integral_{}^{}{u'v} [/mm] ergibt das:

F = [mm] x*\bruch{1}{3}e^{3x} [/mm] - [mm] \integral_{}^{}{\bruch{1}{3}e^{3x}} [/mm]

Ah, beim nochmaligen Aufschreiben ist mir hier ein fehler aufgefallen. Den Bruch (als Konstate) kann ich aus dem Integral rausziehen, muss den Rest aber natürlich noch integrieren.

Also:


F = [mm] x*\bruch{1}{3}e^{3x} [/mm] - [mm] \bruch{1}{9}e^{3x} [/mm]

Richtig?

Bezug
                        
Bezug
Integration einer e-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:36 Mi 06.03.2013
Autor: fred97


> Ich habe folgendes festgesetzt:
>  
> u = x, u' = 1
>  v = [mm]\bruch{1}{3}e^{3x}[/mm] , v' = [mm]e^{3x}[/mm]
>  
> Eingesetzt in uv - [mm]\integral_{}^{}{u'v}[/mm] ergibt das:
>  
> F = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3x}[/mm] -
> [mm]\integral_{}^{}{\bruch{1}{3}e^{3x}}[/mm]
>  
> Ah, beim nochmaligen Aufschreiben ist mir hier ein fehler
> aufgefallen. Den Bruch (als Konstate) kann ich aus dem
> Integral rausziehen, muss den Rest aber natürlich noch
> integrieren.
>  
> Also:
>  
>
> F = [mm]x*\bruch{1}{3}e^{3x}[/mm] - [mm]\bruch{1}{9}e^{3x}[/mm]
>  
> Richtig?

ja

FRED


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