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Forum "Integrationstheorie" - Integration log^3(x)
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Integration log^3(x): Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:09 Fr 02.12.2016
Autor: Lilu20

Aufgabe
Stimmt die Integration von [mm] log^3(x) [/mm] mit Substitution? Ich drehe mich irgendwie im Kreis.

[mm] log^3(x) [/mm] --> t= [mm] log^3(x), [/mm] x= [mm] e^t, [/mm] dx = [mm] e^t [/mm] *dt

[mm] \integral_{f(x) dx}t^3*e^t*dt [/mm]
und wie geht es jetzt weiter?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Integration log^3(x): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:50 Fr 02.12.2016
Autor: schachuzipus

Hallo Lilu20,

> Stimmt die Integration von [mm]log^3(x)[/mm] mit Substitution? Ich
> drehe mich irgendwie im Kreis.
> [mm]log^3(x)[/mm] --> t= [mm]log^3(x),[/mm]

Du meinst [mm]t=\log(x)[/mm] bzw. [mm]t=\ln(x)[/mm], also ohne "hoch 3"

x= [mm]e^t,[/mm] dx = [mm]e^t[/mm] *dt

>

> [mm]\integral_{f(x) dx}t^3*e^t*dt[/mm]
> und wie geht es jetzt weiter?

Wiederholte partielle Integration.

Wähle die Funktionen so, dass du sukzessive die Potenzen von [mm]t^3[/mm] "abbaust"

>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.

Gruß

schachuzipus

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