Integration von Wurzelfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:39 Do 26.01.2012 | | Autor: | Hardcore |
Hallo,
ich würde gerne folgende Aufgabe integrieren:
[mm] \int_{-N}^{N}\wurzel{3x+2}
[/mm]
Ich denke das geht nur durch die lineare Substituion, richtig?
Dann hätte ich [mm] \bruch{du}{3}=dx
[/mm]
Und nun?
Ich kann die 3 ja schlecht mit den 3x kürzen oder?
Wie mach ich jetzt weiter?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Hardcore,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Der Ansatz ist schon mal gut. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Nun in das Integral einsetzen:
$$\integral{\wurzel{\blue{3x+2}} \ \red{dx}} \ = \ \integral{\wurzel{\blue{u}} \ \red{\bruch{du}{3}} \ = \ \bruch{1}{3}*\integral{u^{\bruch{1}{2}} \ du} \ = \ ...$$
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:54 Do 26.01.2012 | | Autor: | Hardcore |
Achso.
Und dann einfach u^/bruch{1}{2} integrieren, also dann hab ich [mm] \bruch{2}{3}u^/bruch{3}{2}
[/mm]
Dann wäre F(x) : /bruch{2}{9} 3x+2^/bruch{3}{2}
Stimmt das so?
Wenn ich das wieder ableiten würde mit der Kettenregel, dann käme ich wieder auf (3x+2)^/bruch{1}{2}
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Hallo Hardcore!
> Und dann einfach [mm] u^\bruch{1}{2} [/mm] integrieren, also dann hab ich [mm]\bruch{2}{3}u^\bruch{3}{2}[/mm]
> Dann wäre F(x) : [mm] \bruch{2}{9} 3x+2^\bruch{3}{2}
[/mm]
Du meinst das Richtige. Aber um $3x+2_$ fehlt ein Klammernpaar!
> Wenn ich das wieder ableiten würde mit der Kettenregel,
> dann käme ich wieder auf [mm] (3x+2)^\bruch{1}{2} [/mm]
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:01 Do 26.01.2012 | | Autor: | Hardcore |
Danke...das ist echt lieb hier gleich ne Antwort zu bekommen. Da kann das Zentralabi doch kommen xD
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