Integration von arctan(l/x) < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}=arctan(\bruch{l}{x})dx [/mm] |
Hallo,
ich suche für eine wissenschaftliche Arbeit das Integral der folgenden Funktion. Bei l handelt es sich um eine Konstante.
Generelles vorgehen war partielle Integration
u'v= uv - Int (uv')
mit u'=1 und v=arctan(l/x)
Allerdings komme ich bei der Integration von uv' nicht weiter. Generell bzw. bei der Integration des arctans (x/(x²+1)) substituiert man ja ein weiteres Mal und gelangt zu 0,5 ln(x²+1). Ein ähnlicher Ansatz will mir hier nicht gelingen.
Meiner Meinung nach ist [mm] uv'=-\bruch{lx}{x^2(x^2+1)}
[/mm]
Wäre für Hilfe bzw. Tipps sehr dankbar.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:32 Di 06.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Tipp: zeige. auf (0, [mm] \infty) [/mm] ist die Funktion $f(x) = arctan(x) +arctan(1/x)$ konstant.
FRED
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