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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Sa 26.03.2011 | | Autor: | Jandro |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Für eine Flächenberechnung, muss ich für [mm] f(x)=e^{-x}(4-e^{-x}) [/mm] eine Stammfunktion finden, also integrieren.
Habe zunächst ausmultipliziert: [mm] f(x)=4e^{-x}-e^{-2x}
[/mm]
und jeden Summanden einzeln integriert: [mm] F(x)=-4e^{-x}+\bruch{1}{2}e^{-2x}
[/mm]
Wenn ich nun die Probe mache und jeden Summanden nach der Summenregel einzeln ableite komme ich wieder auf f(x).
Allerdings hab ich irgendwo einen Denk- bzw. Rechenfehler gemacht, denn die Stammfunktion muss laut einem Online Integrator heißen [mm] F(x)=\bruch{1}{2}e^{-2x}(1-8e^{x})
[/mm]
Wo liegt mein Fehler?
Vielen Dank
Jandro
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Hallo Jandro,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Für eine Flächenberechnung, muss ich für
> [mm]f(x)=e^{-x}(4-e^{-x})[/mm] eine Stammfunktion finden, also
> integrieren.
> Habe zunächst ausmultipliziert: [mm]f(x)=4e^{-x}-e^{-2x}[/mm]
> und jeden Summanden einzeln integriert:
> [mm]F(x)=-4e^{-x}+\bruch{1}{2}e^{-2x}[/mm]
>
> Wenn ich nun die Probe mache und jeden Summanden nach der
> Summenregel einzeln ableite komme ich wieder auf f(x).
> Allerdings hab ich irgendwo einen Denk- bzw. Rechenfehler
> gemacht, denn die Stammfunktion muss laut einem Online
> Integrator heißen [mm]F(x)=\bruch{1}{2}e^{-2x}(1-8e^{x})[/mm]
>
> Wo liegt mein Fehler?
Wenn Du das Ergebnis des Online-Integrators
ausmultiplizierst, dann kommt Dein Ergebnis heraus.
> Vielen Dank
>
> Jandro
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Sa 26.03.2011 | | Autor: | Jandro |
das ging ja schnell, vielen Dank!
Machmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht....
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> das ging ja schnell, vielen Dank!
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> Machmal sieht man den Wald vor lauter Bäumen nicht....
Naja, das waren ja auch nur höchstens zwei "Bäume",
also noch nicht mal ein "Wald" ... 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:24 Sa 26.03.2011 | | Autor: | Jandro |
die zwei Bäume haben aber schon ausgereicht.
Auf den "Schock" mache ich jetzt erst mal ne Pause
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