Interner Zinsfuß < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:08 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Nicksve |
Hallo zusammen!
Ich habe diese Frage in keinen anderen Foren auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe ein Verständnisproblem bei folgendem Textauszug aus einem Buch:
Interner Zinsfuß
Grundlagen
Im Rahmen der vorherigen Betrachtungen wurde angeführt, dass eine Investition gerade den Kalkulationszinsfuß erwirtschaftet, wenn der Kapitalwert 0 ist. Ein positiver Kapitalwert bedeutet entsprechend, dass die Investition einen höheren Zinssatz als den Kalkulationszinsfuß erwirtschaftet. Man kann nun für eine Investition den Zinssatz ermitteln, bei dem der Kapitalwert gerade 0 wird. Dieser Zinssatz gibt dann den Kalkulationszinsfuß an, zu dem sich die Investition gerade noch lohnen würde. Dieser Zinssatz entspricht der Rendite der Investition und man nennt ihn den internen Zinsfuß (r) der Investition.
(...)
Entscheidungskriterium bei der Methode des internen Zinsfußes ist, ob der interne Zinsfuß höher als der Kalkulationszinsfuß ist. Ist dies erfüllt, so ist die Investition nach dem Kriterium des internen Zinsfußes vorteilhaft. da genau in diesen Fällen auch der Kapitalwert positiv ist, ergibt sich nach der Methode des internen Zinsfußes bezgl. der Vorteilhaftigkeit einer Investition nichts anderes als bei der Kapitalwertmethode.
Verständnisprobleme bereitet mir in diesem Text nur der Satz:
"Ein positiver Kapitalwert bedeutet entsprechend, dass die Investition einen höheren Zinssatz als den Kalkulationszinsfuß erwirtschaftet."
Ist dies nicht ein Widerspruch zu der Regel:
"Je kleiner der Zinssatz, desto größer wird der Kapitalwert"?
Wäre für eine Erklärung sehr dankbar.
Viele Grüße
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Timmi |
Hallo!
> Verständnisprobleme bereitet mir in diesem Text nur der
> Satz:
> "Ein positiver Kapitalwert bedeutet entsprechend, dass
> die Investition einen höheren Zinssatz als den
> Kalkulationszinsfuß erwirtschaftet."
Das stimmt denn man erhält sein Geld zurück+die Verzinsung aller noch übrigen Beträge, welche den Klakulationszinssatz übersteigen.
> Ist dies nicht ein Widerspruch zu der Regel:
> "Je kleiner der Zinssatz, desto größer wird der
> Kapitalwert"?
Warum? Wenn man einen kleineren Kalkulationszinsfuß wählt, bleibt als Kapitalwert mehr übrig, weil man weniger abzinst. Mann kommt also stärker in den positiven Bereich.
Gruß Timmi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:41 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Nicksve |
Vielen Dank für die schnelle Antwort. Allerdings ist mir eines immer noch nicht klar:
Wie wird der Satz "Ein positiver Kapitalwert bedeutet entsprechend, dass
die Investition einen höheren Zinssatz als den
Kalkulationszinsfuß erwirtschaftet." in der Grafik der Kapitalwertfkt.(monoton fallend, konvex) deutlich?
Wenn eine Investition einen höheren Zinssatz erwirtschaftet als den Kalkulationszinsfuß heißt dies meiner Meinung nach, dass die Investition mehr einbringt als die Alternativanlage.
Betrachte ich nun die Grafik der Kapitalwertfkt. geht man aber doch bei einer Erhöhung des Zinssatzes im Vergleich zum Kalkulationszinsatz auf der x-achse weiter nach rechts (da der Zinssatz ja erhöht wird...) in Richtung interner Zinsfuß. Dies würde aber doch für den Kapitalwert genau gegenteiliges bedeuten, nämlich das er kleiner wird.
Wo ist mein Verständinsfehler?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:00 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
für eine eventuelle Investitionsentscheidung ist der ermittelte interen Zinsfuß p mit einem Referenzzinsatz r zu vergleichen, der die erwartete Mindestrendite ausdrückt. Dieser Vergleich der Zinssätze kann ergeben, dass die geforderte Mindestverzinsung überschritten (p>r, gerade angenommen (p=r) oder nicht erreicht wird (p<r).
Stehen mehrere Investitionen zur Auswahl, dann sit diejenige Investitionsalternative vorzuziehen, welche den höchsten internen Zinsfuß besitzt.
Das Vorteilhafigkeitskriterium der Internen Zinsfußmethode lautet: eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn der ermittelte Interne Zinssatz über dem Kapitalmarktsatz liegt.
Die Bestimmung des internen Zinsfußes heißt, den Schnittpunkt jener Kurve, die die Abhängigkeit des Kapitalwertes beschreibt, mit der Abszisse zu ermitteln, dh. den Nullpunkt der Kapitalwertkurve zu bestimmen.
Da bei Nicht-Normalinvestitionen der Kapitalwert mit zunehmendem Zinssatz abnehmen, aber auch zunehmen kann und da folglich die Zahl der internen Zinsfüße zwischen 0 und n liegen kann, muss zur Anwendung der Methode des internen Zinsfußes der genaue Verlauf der Kapitalwertkurve bekannt sein.
Eine Nicht-Normalinvestition - wie im übrigen natürlich auch eine Normalinvestition, bei der die Kapitalwertkurve wegen der Eindeutigkeit der Lösung nicht bekannt zu sein braucht - ist für alle Kalkulationszinsfüße vorteilhaft, für die die Kapitalwertkurve oberhalb der Abszisse verläuft.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:03 Fr 06.02.2009 | | Autor: | rabilein1 |
Gib doch mal ein anschauliches Beispiel.
Man investiert 1000 Euro
Der Kalkulationszinsfuß beträgt 5%
Fall a): Die Rendite der Investition beträgt 2%
Fall b): Die Rendite der Investition beträgt 5%
Fall c): Die Rendite der Investition beträgt 8%
Wie groß ist in Fall a), b) und c) jeweils der Kapitalwert und der interne Zinsfuß (r)?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:15 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Nicksve |
Hallo!
Meiner Meinung nach müsste die Lösung folgendermaßen aussehen:
a) Kapitalwert:negativ , Interner Zinsfuß(=Rendite der Investition):2%
b) Kapitalwert:0 , Interner Zinsfuß:5%
c) Kapitalwert:positiv , Interner Zinsfuß:8%
Stimmt das so?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:55 Sa 07.02.2009 | | Autor: | Josef |
Hallo,
>
> Verständnisprobleme bereitet mir in diesem Text nur der
> Satz:
> "Ein positiver Kapitalwert bedeutet entsprechend, dass
> die Investition einen höheren Zinssatz als den
> Kalkulationszinsfuß erwirtschaftet."
> Ist dies nicht ein Widerspruch zu der Regel:
> "Je kleiner der Zinssatz, desto größer wird der
> Kapitalwert"?
>
Die Aussagen sind getrennt zu sehen.
Bei den meisten finanzmathematischen Fragestellungen steht oft eine negative Zahlung am Anfang, und danach erfolgen nur noch positive Zahlungen.Dann ist der Kapitalwert (Nettowert) in Abhängigkeit des Zinssatzes i eine monoton fallende Funktion und es gibt höchstens einen internen Zinssatz. Eine Investition ist genau dann vorteilhaft, wenn dieser interne Zinssatz größer als der Kalkulationszinssatz ist. Wenn das Vorzeichen der Zahlungen jedoch mehr als einmal wechselt, kann es Probleme geben.
Die interne Zinsfußmethode beurteilt eine Investition nach den Ein- und Auszahlungen während der Nutzungsdauer, jedoch ist kein Kalkulationszinssatz festzulegen. Stattdessen wird derjenige Zinssatz ermittelt, bei dem der Kapitalwert Null ist. Eine Investition ist dann vorteilhaft, wenn dieser Zinssatz, der so genannte interne Zinssatz, eine vorgegebene Mindestverzinsung überschreitet. Die Mindestverzinsung ist z.B. vorgegeben durch eine andere Anlage oder die Mindestverzinsung wird nur angenommen, die mindestens erwirtschaftet werden soll.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
|
