Interpolation < Interpol.+Approx. < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:34 So 12.09.2004 | | Autor: | dany2706 |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
hallöchen!
habe mal ne fragen, wie interpoliert man??
habe folgende werte aus einer tabelle
für Q [l/s] = 300: J [m/km]= 1,782
für Q [l/s] = 400: J [m/km] = 3,136
suche nun J für Q = 305 [l/s]
wie mache ich das nun??! bei mir in den unterlagen steht nur J = 1,823 [m/km] (durch Interpolation)
aber wie interpoliere ich??? gibt es da ne feststehende formel für??
wäre nett wenn ihr mir das an dem beispiel erklären könntet??!
grüße dany
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:53 So 12.09.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Dany
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
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> habe mal ne fragen, wie interpoliert man??
> habe folgende werte aus einer tabelle
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> für Q [l/s] = 300: J [m/km]= 1,782
> für Q [l/s] = 400: J [m/km] = 3,136
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> suche nun J für Q = 305 [l/s]
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> wie mache ich das nun??! bei mir in den unterlagen steht
> nur J = 1,823 [m/km] (durch Interpolation)
>
> aber wie interpoliere ich??? gibt es da ne feststehende
> formel für??
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Um eine Funktion (linear) zu interpolieren, nimmt man an, dass sich der Funktionswert zwischen den gegebenen Werten linear verändert.
In einer Wertetabelle:
$x1 = 300$, $y1 = 1.782$
$x2 = 400$, $y2 = 3.136$
Zwischen $x1$ und $x2$ liegt eine Differenz von $100$.
Zwischen $y1$ und $y2$ liegt eine Differenz von $1.354$
Um von 300 auf 305 zu steigen, musst du also [mm] $\bruch{5}{100}$ [/mm] von der "x-Differenz" zurücklegen. Somit musst du auch [mm] $\bruch{5}{100} [/mm] = [mm] \bruch{1}{20}$ [/mm] von der "y-Differenz" zurücklegen.
Also: $y=1.782 + [mm] \bruch{1}{20}*1.354$
[/mm]
Du wirst dabei feststellen, dass das Ergebnis nicht mit deinen Vorgaben übereinstimmt. Das liegt daran, dass du vermutlich die Aufgabe falsch abgetippt hast. $305$ statt $303$. Kann das sein?
Wenn du eine Formel für das Interpolieren suchst, dann brauchst du nur eine Geradengleichung mit Hilfe der Wertetabelle zu machen. Dann kannst du dort beliebige Zwischenwerte einsetzen, um so direkt auf das Ergebnis zu kommen.
Kannst du das mal machen und uns das Ergebnis präsentieren? 
Mit lieben Grüssen
Paul
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:57 Mo 13.09.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo Dany
> Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt.
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Es würde mich ja schon interessieren, warum man dazu kommt, dies zu behaupten, wenn man doch gerade 3 Minuten vorher die gleiche Frage woanders gestellt hat!
Dies vor allem auch darum, weil du dich ja sicherlich selbst überzeugt hast, dass im Matheraum wirklich alle beantwortbaren Fragen beantwortet werden! Eine soche Schummelei ist nun wirklich nicht nötig und lässt doch Rückschlüsse auf deine wohl kaum genossene Erziehung zu!
Die Grüsse lasse ich für dieses Mal weg!
Paul
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http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=24310&start=0&lps=165825#v165825