Interpretation einer Steigung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:31 Do 01.11.2007 | | Autor: | lexxy |
Hallo,
ich wiederhole gerade wieder Grundwissen in Mathe. Nun haben wir vor kurzen eine Stegreifaufgabe geschrieben, in der von Steigungen und Steigungsdreiecken die Rede war. Leider habe ich ein kleines Problem solche zu Interpretieren.
Ich habe über einen Funktionsplotter im Internet eine Steigung nach der Angabe auf dem Lösungsblatt erstellt.
Die vorgegebene Steigung (auf dem Bild rot markiert) ist [mm] -\bruch{2}{5}x [/mm]
Meine Interpretation (auf dem Bild blau markiert) war allerdings [mm] -\bruch{1}{2,5}x [/mm]
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun weicht das natürlich von der Musterlösung ab, allerdings komme ich nicht dahinter aus welchem Grund das so ist. Gibt es da irgendein Gesetz das mir sagt an welcher Stelle ich anfangen soll mit dem Steigungsdreieck und an welcher ich aufhören soll (z. B. wie auf dem Beispiel bei Y-Schnittpunkt anfangen und bei X-Schnittpunkt aufhören)? Warum ist meine Version falsch?
Danke für jede Antwort!
PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hi, lexxy,
> ich wiederhole gerade wieder Grundwissen in Mathe. Nun
> haben wir vor kurzen eine Stegreifaufgabe geschrieben, in
> der von Steigungen und Steigungsdreiecken die Rede war.
> Leider habe ich ein kleines Problem solche zu
> Interpretieren.
>
> Ich habe über einen Funktionsplotter im Internet eine
> Steigung nach der Angabe auf dem Lösungsblatt erstellt.
> Die vorgegebene Steigung (auf dem Bild rot markiert) ist
> [mm]-\bruch{2}{5}x[/mm]
> Meine Interpretation (auf dem Bild blau markiert) war
> allerdings [mm]-\bruch{1}{2,5}x[/mm]
> Nun weicht das natürlich von der Musterlösung ab,
Tut es NICHT !!
Tipp's mal in den Taschenrechner ein und Du wirst erkennen:
[mm] \bruch{2}{5} [/mm] = 0,4
und
[mm] \bruch{1}{2,5} [/mm] = 0,4
Ergo: DAS IST DASSELBE!
Nun aber etwas zur "Frage der Ästhetik":
Einen Bruch wie [mm] \bruch{1}{2,5} [/mm]
lässt man natürlich nicht stehen: POTTHÄSSLICH (wegen der Kommazahl im Nenner!)
Daher erweitert man, sodass im Zähler und im Nenner ganze Zahlen stehen:
[mm] \bruch{1*\red{2}}{2,5*\red{2}} [/mm] = [mm] \bruch{2}{5}
[/mm]
Alles klar?
mfG!
Zwerglein
PS: Die Steigung Deiner Geraden (siehe oben) ist natürlich NICHT
[mm]-\bruch{2}{5}\red{x}[/mm]
sondern NUR [mm]-\bruch{2}{5}[/mm]
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