Intervalle & Stimmung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:33 Sa 30.09.2006 | | Autor: | TRANSLTR |
| Aufgabe | Die leeren Saiten einer Laute umfassen mit der Tonreihe E,A, d, g, h, e' zwei Oktaven.
a) Welchen prozentualen Fehler weist das Doppel-Oktaven-Intervall zwischen E- und der e'-Saite auf, wenn alle aufeinanderfolgenden Saiten-Intervalle rein sind?
b) Welchen prozentualen Fehler bekommt die grosse Terz g-h, wenn die Doppeloktabe und alle Quarten rein gestimmt sind? |
Der proz. Fehler ist
[mm] \bruch{Fehlerwert}{realer Wert} [/mm]
Der Fehlerwert ist mit den reingestimmten Tönen, der reale mit Halbtönen, also kleine/grosse Sekunde / Terz / Sexte /Septime....
Doch wie rechnet man diese aus?
*hilfe*
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:15 Sa 30.09.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
> Der proz. Fehler ist
> [mm]\bruch{Fehlerwert}{realer Wert}[/mm]
> Der Fehlerwert ist mit den reingestimmten Tönen, der reale
> mit Halbtönen, also kleine/grosse Sekunde / Terz / Sexte
> /Septime....
>
Damit liegst Du bei der Aufgabe glaube ich etwas daneben.
Der "reale Wert" für die Frequenz der e'-Saite ist ja 2 Oktaven über der E-Saite, also 4x die Frequenz der E-Saite (1 Oktave nach oben heißt ja gerade die Frequenz verdoppeln).
Andererseits soll die Stimmung aber Saite für Saite erfolgen - d.h. ausgehend von der Freqeunz der E-Saite bestimmt mn zuerst die Frequenz der A-Saite, dann die der d-Saite usw. bis zur e'-Saite (jeweils mit reinen Intervallen). Am Ende kommen dann auch in etwa 2 Oktaven heraus - aber eben nur fast. Die Abweichung zwischen den beiden Werten ist dann dein "Fehlerwert".
...zur Aufgabe b) schweige ich mich erstmal aus, da kannst Du dann selber noch etwas knobeln.
Gruß
piet
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:36 So 01.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Transltr
Ich glaub, alles was du brauchst findest du bei der Adresse:
http://schreier.free.fr/pages/physik/musik/papers/schwingungslehre_kap3.pdf
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:13 So 01.10.2006 | | Autor: | TRANSLTR |
Danke für die Seite; sie war hilfreich, v.a. die Reine Stimmungsskala, doch weiss ich nicht wie man diese anweden muss.
Wie piet schon gesagt hat, ist der Realwert 4*Frequenz. Der Fehlerwert besteht nur aus reinen Tönen (->nach Tabelle)
9/8 * 10/9 * 16/15 * 9/8 * 10/9 * 9/8 * 16/15
und das alles ^2, weil es 2 Oktaven sind?
Dann gibt es aber auch 4, d.h. Verhältnis: rein/natürlich ist 1??
Das kann nicht sein...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 So 01.10.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
> Danke für die Seite; sie war hilfreich, v.a. die Reine
> Stimmungsskala, doch weiss ich nicht wie man diese anweden
> muss.
>
> Wie piet schon gesagt hat, ist der Realwert 4*Frequenz. Der
> Fehlerwert besteht nur aus reinen Tönen (->nach Tabelle)
> 9/8 * 10/9 * 16/15 * 9/8 * 10/9 * 9/8 *
> 16/15
Da bist Du jetzt aber die Dur-Tonleiter aus leduarts link hochmarschiert, d.h. die Tonfolge (ausgehend von E) E-Fis-Gis-A-H-cis-dis-e. Es sollte aber die Tonabfolge der Lauten-Saiten, als E-A-d-g-h-e' sein. D.g. wir haben die Intervallfolge Quart-Quart-Quart-gr. Terz-Quart. Und damit werden es dan nicht ganz 2 Oktaven.
Gruß
piet
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:58 So 01.10.2006 | | Autor: | TRANSLTR |
| Aufgabe | b) Welchen prozentualen Fehler bekommt die grosse Terz g-h, wenn die Doppeloktave und alle Quarten rein gestimmt sind?
Lösung: 1.25% |
Oke, das macht Sinn ;)
Noch kurz zur zweiten Teilaufgabe:
Die grosse Terz g-h bleibt doch eine grosse Terz, auch im normalen Doppeloktaven-Intervall. Wieso gibt es einen Fehler??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:55 So 01.10.2006 | | Autor: | piet.t |
Hallo,
> b) Welchen prozentualen Fehler bekommt die grosse Terz g-h,
> wenn die Doppeloktave und alle Quarten rein gestimmt sind?
>
> Lösung: 1.25%
> Oke, das macht Sinn ;)
...die Lösung soll sich wohl noch zu a) gehören - und da passt sie.
>
> Noch kurz zur zweiten Teilaufgabe:
> Die grosse Terz g-h bleibt doch eine grosse Terz, auch im
> normalen Doppeloktaven-Intervall. Wieso gibt es einen
> Fehler??
Schau Dir die Aufgabe nochmal genau an: bei a) waren die Quarten und die große Terz rein, dadurch ergab sich ein Fehler bei der Doppeloktave.
Jetzt soll die Doppeloktave und die Quarten rein sein - d.h. die Terz kann nicht mehr ganz stimmen.
Rechnerisch müsste man jetzt also die Frequenzen der g- und der h-Saite bestimmen und prüfen, wie stark der Wert für die h-Saite im Gegensatz zu Aufgabe a) danebenliegt.
Für die Bestimmung bei der g-Saite gehen wir vor wie bei a) (von E 3 Quarten hoch), für die h-Saite dürfen wir dann aber nicht mehr die Terz verwenden (die ist nicht mehr rein). Stattdessen gehen wir von E 2 Oktaven hoch zum e' und dann wieder eine Quart nach unten.
Gruß
piet
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