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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 So 15.01.2006 | | Autor: | JaninaG |
| Aufgabe | | Sei K ein Körper und K[X] der Ring der Polynome mit Koeffizienten in K. Zeigen Sie: [mm] K[X]^x [/mm] = [mm] K^x. [/mm] |
Wie könnte man solch eine Aussage zeigen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:14 So 15.01.2006 | | Autor: | Hanno |
Hallo.
Was ist denn [mm] $K^x$?
[/mm]
Liebe Grüße,
Hanno
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:14 So 15.01.2006 | | Autor: | Kiki3000 |
[mm] K^{x} [/mm] ist die Menge aller invertierbaren Elemente aus K, wenn ich das nicht falsch verstanden hab
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:27 So 15.01.2006 | | Autor: | DaMenge |
Hi,
hattet ihr schon die Grad-gleichung, also für zwei Polynome gilt:
[mm] $\deg (p*q)=\deg(p)+\deg(q)$
[/mm]
Wenn ja, dann muss für Invertierbarkeit von p ja gelten, dass es zu p ein Polynom q gibt, so dass : $p*q=id$
(id=Identität , also das neutrale der Multiplikation bei Polynomen)
wenn du auf die beiden Seiten den Grad bestimmst und bedenkst, dass dieser nicht-negativ ist, bekommst du schonmal, dass nur Polynome mit grad 0 in Frage kommen...
Dass diese auch tatsächlich invertierbar sind ist beim körper auch nicht verwunderlich..
viele Grüße
DaMenge
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diese formel hatten wir noch nicht, desswegen ist diese auch ziemlich unverständlich. hat irgendjemand einen anderen lösungsvorschlag?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:32 Mi 18.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo charly!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.
Der wahrscheinlichste Grund dafür ist, dass ganz einfach niemand, der dir hätte helfen können, im Fälligkeitszeitraum online war. Bitte bedenke, dass jede Hilfe hier freiwillig und ehrenamtlich gegeben wird.
Wie angekündigt gehen wir nun davon aus, dass du an einer Antwort nicht mehr interessiert bist. Die Frage taucht deswegen nicht mehr in der Liste der offenen Fragen, sondern nur noch in der Liste der Fragen für Interessierte auf.
Falls du weiterhin an einer Antwort interessiert bist, stelle einfach eine weitere Frage in dieser Diskussion.
Wir wünschen dir beim nächsten Mal mehr Erfolg! ![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]")
Viele Grüße,
Matux, der Foren-Agent
Allgemeine Tipps wie du dem Überschreiten der Fälligkeitsdauer entgegenwirken kannst findest du in den Regeln für die Benutzung unserer Foren.
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(Frage) für Interessierte  | | Datum: | 17:41 So 15.01.2006 | | Autor: | Kiki3000 |
| Aufgabe | | Ich glaub nicht, dass wir das mit den Graden schon hatten. |
Wie funktioniert das? Hab auch die aufgabe auf dem Zettel und versteh echt nicht, was der Prof will. Wir hatten sowas nicht
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 07:33 Mi 18.01.2006 | | Autor: | matux |
Hallo Kiki!
Wir bedauern, dass Deine Frage nicht in der von dir eingestellten Fälligkeitszeit beantwortet wurde.
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Matux, der Foren-Agent
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