www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Laplace-Transformation" - Inverse Laplace-Transformation
Inverse Laplace-Transformation < Laplace-Transformation < Transformationen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Inverse Laplace-Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:48 Sa 12.05.2012
Autor: handballer1988

Guten Abend!

Beim lernen für die anstehende Klausur bin ich leider wieder Mal auf zwei inverse Transformationen gestoßen, welche mir einfach nicht gelingen wollen:

a) Inverse Laplacetransformation der Funktion [mm] \bruch{4*e^{1-s}}{5*(s-1)} [/mm]

b) Inverse Laplacetransformation der Funktion [mm] \bruch{4*e^{1-s}}{5*(s+4)} [/mm]

(Die o. g. Funktionen habe ich bereits mittels Partialbruchzerlegung aufgespallten!)

Ich vermute, die Transformation wird irgendwie mittels Verschiebungssatz zu ermitteln sein, nur wie genau???

Vielen Dank für eure Tipps!

Lg

        
Bezug
Inverse Laplace-Transformation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:48 So 13.05.2012
Autor: Calli


> a) Inverse Laplacetransformation der Funktion
> [mm]\bruch{4*e^{1-s}}{5*(s-1)}[/mm]

Zur Rücktransformation wäre folgendes Integral zu lösen:

[mm] \integral {\frac{e^{-s}}{s-1}\,e^{s\,t}\, ds} [/mm]

Dafür kenne ich keine (abgeschlossene) Stammfunktion.

Ciao

Bezug
                
Bezug
Inverse Laplace-Transformation: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 08:33 So 13.05.2012
Autor: handballer1988

Also Wolfram Alpha spuckt mir folgende Lösungen aus:

a) [mm] \bruch{4}{5}*e^{t}*H(t-1) [/mm]

b) [mm] \bruch{4}{5}*e^{1-4*(t-1)}*H(t-1) [/mm]

Nur ich habe leider keinen Plan, wie die auf dieses Ergebniss kommen??

Jemand einen Tipp??

DANKE

Bezug
                        
Bezug
Inverse Laplace-Transformation: Verschiebungssatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:00 So 13.05.2012
Autor: Infinit

Hallo handballer,
wie Du schon richtig vermutest, hilft hier der Verschiebungssatz weiter. Dessen Argumente müssen allerdings stimmen, was immer wieder gerne übersehen wird.
Zu einer Funktion [mm] f(t-t_0) H (t-t_0) [/mm] gehört die Laplace-Transformierte [mm] F(s) e^{-st_0} [/mm]
Das bekommst Du aber bei Dir einfach hin.
Zu [mm] \bruch{4}{5} \cdot \bruch{1}{s-1} [/mm] gehört die Zeitfunktion
[mm] \bruch{4}{5} e^t [/mm] und das Argument der e-Funktion schreibst Du etwas um als
[mm] e^{1-s} = e^{-(s-1)} [/mm] und schon steht Dein Ergebnis da.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Laplace-Transformation"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de