www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Prozesse und Matrizen" - Inverse Matrizen Negative E
Inverse Matrizen Negative E < Prozesse+Matrizen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Inverse Matrizen Negative E: Frage (reagiert)
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 16:55 Mi 20.11.2013
Autor: pikmann100

Aufgabe
Zur Herstellung von Curry werden verschiedene Gewürzmischungen verwendet. Die Currysorten C1 und C2 sollen aus den Gewürzmschungen G1 und G2 wie in Fig 1 gezeigt gemischt werden.
a) stellen sie die Prozessmatrix A auf.
b) Zeigen Sie dass B= (1/2 -2, 0 1) die zu A inverse Matrix ist
c) Erläutern sie an Fig. 1 , weshalb die zu A inverse Matrix B ein negatives Element enthält.

Hallo meine lieben Freunde des Mathematikunterrichtes,
ich schlage mich seit einer halben Stunde mit einer Aufgabe rum, die ich anscheinend nicht richtig begreifen will, da ich auf dem Schlauch stehe.
(Aufgabe Lambacher Schweizer Mathe LK S.319 Nr12)
Aufgabe a ist natürlich einfach ablesen, also A= (2 4, 0 1)
aufgabe b ist einfach A*A^-1=B aber
Aufgabe c möchte ich einfach nicht begreifen.

Ich verstehe nicht genau, warum -2 negativ ist. Es muss ja insgesamt die Einheitsmatrix E=(1 0,0 1) herauskommen aber ich verstehe den Gedanken hinter der -2 gerade nicht im Sachzusammenhang.
Liebe Grüße
Alex

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Inverse Matrizen Negative E: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 19:42 Mi 20.11.2013
Autor: wieschoo

Es würde mehrere Leute helfen, wenn du noch beschreibst, was man so auf der Abbildung "Fig. 1" sieht.

Bei Aufgabe b) musst du übrigens etwas anderes testen.

Bezug
        
Bezug
Inverse Matrizen Negative E: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 Mi 20.11.2013
Autor: angela.h.b.


> Zur Herstellung von Curry werden verschiedene
> Gewürzmischungen verwendet. Die Currysorten C1 und C2
> sollen aus den Gewürzmschungen G1 und G2 wie in Fig 1
> gezeigt gemischt werden.
> a) stellen sie die Prozessmatrix A auf.
> b) Zeigen Sie dass B= (1/2 -2, 0 1) die zu A inverse
> Matrix ist
> c) Erläutern sie an Fig. 1 , weshalb die zu A inverse
> Matrix B ein negatives Element enthält.
> Hallo meine lieben Freunde des Mathematikunterrichtes,
> ich schlage mich seit einer halben Stunde mit einer
> Aufgabe rum, die ich anscheinend nicht richtig begreifen
> will, da ich auf dem Schlauch stehe.
> (Aufgabe Lambacher Schweizer Mathe LK S.319 Nr12)
> Aufgabe a ist natürlich einfach ablesen, also A= (2 4, 0
> 1)
> aufgabe b ist einfach A*A^-1=B aber
> Aufgabe c möchte ich einfach nicht begreifen.

>

> Ich verstehe nicht genau, warum -2 negativ ist. Es muss ja
> insgesamt die Einheitsmatrix E=(1 0,0 1) herauskommen aber
> ich verstehe den Gedanken hinter der -2 gerade nicht im
> Sachzusammenhang.


Hallo,

[willkommenmr].

Schau mal dort.

LG Angela

> Liebe Grüße
> Alex

>

> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt


Bezug
                
Bezug
Inverse Matrizen Negative E: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 11:45 Do 21.11.2013
Autor: pikmann100

Hallo,
nun ja, ich habe natürlich vorher google genutzt und bin auf die Frage der Schülerinn gestoßen aber ehrlich gesagt habe ich die Antwort nicht verstanden.
Ich stehe ziemlich auf dem Schlauch.

Zu dem ersten Poster:
Natürlich geht es, da eine Einheitsmatrix ensteht, wenn ich A*A^-1 rechne, was automatisch beweist, dass es sich um die inverse Matrix handelt.

Hoffend auf einen anderen Erklärung,
Alex

Bezug
                        
Bezug
Inverse Matrizen Negative E: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:50 Do 21.11.2013
Autor: pikmann100

Ich glaube mein Logikproblem liegt bei diesem Satz:

Schaust Du nun wachen Geistes auf Dein Bildchen, so wirst Du leicht erkennen, daß man das Gewürz $ [mm] G_2 [/mm] $ wohl  kaum durch Zusammenschütten der beiden Currymischungen erzeugen kann, und deshalb enthält die Matrix nicht nur positive Elemente.

Eigentlich ja schon, da man einfach die Zutaten für g1 von c1 subtrahiert von c2.
Deswegen die mal*-2, weil in c1 nur 2 mal g1 vorhanden ist?
Nach der Subtraktion bleibt ja dann G2 übrig oder?



Bezug
                                
Bezug
Inverse Matrizen Negative E: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:17 Do 21.11.2013
Autor: angela.h.b.


> Ich glaube mein Logikproblem liegt bei diesem Satz:

>

> "Schaust Du nun wachen Geistes auf Dein Bildchen, so wirst
> Du leicht erkennen, daß man das Gewürz [mm]G_2[/mm] wohl kaum
> durch Zusammenschütten der beiden Currymischungen erzeugen
> kann, und deshalb enthält die Matrix nicht nur positive
> Elemente."

>

> Eigentlich ja schon, da man einfach die Zutaten für g1 von
> c1 subtrahiert von c2.

Hallo,

eben. Subtrahieren.
Das ist aber das Gegenteil von Zusammenschütten=addieren.

> Deswegen die mal*-2, weil in c1 nur 2 mal g1 vorhanden
> ist?
> Nach der Subtraktion bleibt ja dann G2 übrig oder?

Ja, genau.

Wollen wir 1E Gewürz1 aus Curry herstellen, nehmen wir einfach 1/2E Curry 1.
Das sagt uns die Spalte [mm] \vektor{0.5\\1} [/mm]

Wollen wir 1E Gewürz 2 herstellen, so können wir das erreichen, wenn wir aus 1E Curry2 "irgendwie" die 2 Einheiten Curry1 herausbekommen.



Schauen wir uns nochmal die inverse Matrix und das, was man damit ausrechnen kann, an:

die Inverse Matrix sagt uns, wieviele Einheiten [mm] c_1 [/mm] vom Curry1 und [mm] c_2 [/mm] vom Curry2 man rechnerisch benötigt,
um [mm] g_1 [/mm] Einheiten Gewürz1 und [mm] g_2 [/mm] Einheiten Gewürz2 herzustellen:

 [mm]\begin{pmatrix}0.5 & -2 \\0 &   1\end{pmatrix}[/mm][mm] \vektor{g_1\\g_2}=\vektor{c_1\\c_2}. [/mm]

Wollen wir also 1Einheit Gewürz2 herstellen, so benötigen wir rechnerisch

[mm] \vektor{c_1\\c_2}=\begin{pmatrix}0.5 & -2 \\0 &   1\end{pmatrix}\vektor{0\\1}=\vektor{-2\\1}, [/mm]

also -2Einheiten Curry1 und 1Einheit Curry2.

Wir müßten also aus der 1Einheit Curry2
2Einheiten Curry1 herausziehen,
was ja auch perfekt zum von der Leidensgenossin geposteten Bildchen paßt.

Da man durch bloßes Zusammenkippen der beiden Currypulver nicht das Gewürz2 erzeugen kann, gibt es in der zugehörigen Matrix das negative Element.

LG Angela
 

Bezug
                        
Bezug
Inverse Matrizen Negative E: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:08 Do 21.11.2013
Autor: wieschoo

Du sollst zeigen, dass [mm]B=A^{-1}[/mm] gilt und du testest ob [mm]AA^{-1}=B[/mm] gilt??

Bezug
                                
Bezug
Inverse Matrizen Negative E: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:21 Do 21.11.2013
Autor: angela.h.b.


> Du sollst zeigen, dass [mm]B=A^{-1}[/mm] gilt und du testest ob
> [mm]AA^{-1}=B[/mm] gilt??

Hallo,

pikmanns Mitteilung von heute vormittag kannst Du entnehmen, daß ihm durchaus klar ist, daß die Einheitsmatrix entstehen muß.

Das B im Eingangspost dürfte eine Schusselei gewesen sein.

LG Angela

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Prozesse und Matrizen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de