Inversen-Bestimmung < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:23 Do 17.05.2012 | | Autor: | dudu93 |
Hallo!
Ich habe eine kurze zum Vorgehen der Inversen-Bestimmung.
Mit der allgemeinen Bestimmung von Inversen einer einzelnen Matrix habe ich keine Probleme.
Jetzt soll ich z.B. [mm] (A-B)^1 [/mm] bestimmen. Meine Frage: Muss ich zuerst die beiden Matrizen voneinander subtrahieren und dann die Inverse bestimmen oder benötigt man erstmal die beiden Inversen von A und B, um diese dann voneinander zu subtrahieren?
LG
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Hallo dudu93,
> Hallo!
> Ich habe eine kurze zum Vorgehen der Inversen-Bestimmung.
>
> Mit der allgemeinen Bestimmung von Inversen einer einzelnen
> Matrix habe ich keine Probleme.
>
> Jetzt soll ich z.B. [mm](A-B)^1[/mm] bestimmen. Meine Frage: Muss
> ich zuerst die beiden Matrizen voneinander subtrahieren und
> dann die Inverse bestimmen oder benötigt man erstmal die
> beiden Inversen von A und B, um diese dann voneinander zu
> subtrahieren?
>
Zuerst subtrahieren, dann die Inverse bilden.
> LG
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:31 Do 17.05.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
siehe zum Beispiel
[mm]A=\pmat{ 2 & 0 \\
0 & 2 }, \ B=\pmat{ 1 & 0 \\
0 & 1 } [/mm], so ist [mm](A-B)^{-1}\not=A^{-1}-B^{-1}[/mm].
Gruß
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:34 Do 17.05.2012 | | Autor: | dudu93 |
Alles klar, danke!
Bei (AB)^-1 benötigt man aber zuerst die jeweiligen Inversen, bevor man multipliziert, oder?
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:36 Do 17.05.2012 | | Autor: | barsch |
Hallo,
> Alles klar, danke!
>
> Bei (AB)^-1 benötigt man aber zuerst die jeweiligen
> Inversen, bevor man multipliziert, oder?
das ist egal. Es gilt:
[mm](A*B)^{-1}=B^{-1}*A^{-1}[/mm]
>
> LG
Gruß
barsch
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:52 Do 17.05.2012 | | Autor: | dudu93 |
Vielen Dank!
Eine kurze Frage habe ich noch. Wenn eine Matrix ich (-A) bestimmen soll, dann kehrt man die Vorzeichen von allen Elementen in der Matrix um, oder?
LG
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Hallo dudu93,
> Vielen Dank!
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> Eine kurze Frage habe ich noch. Wenn eine Matrix ich (-A)
> bestimmen soll, dann kehrt man die Vorzeichen von allen
> Elementen in der Matrix um, oder?
>
Genau.
> LG
Gruss
MathePower
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