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Hallo,
ich habe folgende Aufgabe mit Lösung in einem BWL Buch gefunden und denke, daß sie falsch ist.
Sie haben die Wahl zwischen zwei Investitionsalternativen:
A: Kauf einer festverzinslichen Wertpapiers mit einer Laufzeit von10 Jahren.
- Ausgabekurs: 100 %
- Nominalzinssatz: 8 %
- Rückzahlungskurs: 100 %
B: Kauf einer 50--Aktie zu einem Ausgabekurs von 140 pro Aktie. Für die nächsten 10 Jahre wird durchgehend eine Dividende von 6 pro Aktie und Jahr erwartet.
Angenommen, die Dividendenerwartung tritt tatsächlich ein: bei welchem Kurswert (KW) der Aktie nach Ablauf der 10 Jahre erbringen die Alternativen A und B die gleiche Verzinsung?
Lösung aus dem Buch.
Für diese Aufgabe bietet sich eine Endwertbetrachtung für beide Investitionsalternativen an.
A: Endwert des festverzinslichen Wertpapiers:
140*(1+0,08)^10=302,25
B: Der Endwert bei Aktienanlage soll ebenfalls diesen Wert erreichen, da über die Zwischenanlage der Dividenzahlungen keine Angabe im Text zu finden ist (8 % p.a. gelten nur für das Wertpapier bei Anlage über 10 Jahre), nehmen wir diese als unverzinslich in die Betrachtung auf
-140 + 6 * 10 + KW = 302,25 [mm] \gdw [/mm] KW = 382,50
Bei einem Kurswert von 382,50 nach Ablauf von 10 Jahren sind die Alternativen von A und B gleichwertig.
Mein Ergebnis dagegen liegt bei [mm] \approx [/mm] 235,58
Ist der Ansatz und die Lösung aus dem Buch richtig?
Danke im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:37 Di 15.03.2005 | | Autor: | Astrid |
Hallo,
> Sie haben die Wahl zwischen zwei
> Investitionsalternativen:
>
> A: Kauf einer festverzinslichen Wertpapiers mit einer
> Laufzeit von10 Jahren.
> - Ausgabekurs: 100 %
> - Nominalzinssatz: 8 %
> - Rückzahlungskurs: 100 %
>
> B: Kauf einer 50--Aktie zu einem Ausgabekurs von 140 pro
> Aktie. Für die nächsten 10 Jahre wird durchgehend eine
> Dividende von 6 pro Aktie und Jahr erwartet.
>
> Angenommen, die Dividendenerwartung tritt tatsächlich ein:
> bei welchem Kurswert (KW) der Aktie nach Ablauf der 10
> Jahre erbringen die Alternativen A und B die gleiche
> Verzinsung?
>
> Lösung aus dem Buch.
>
> Für diese Aufgabe bietet sich eine Endwertbetrachtung für
> beide Investitionsalternativen an.
>
> A: Endwert des festverzinslichen Wertpapiers:
>
> 140*(1+0,08)^10=302,25
>
> B: Der Endwert bei Aktienanlage soll ebenfalls diesen Wert
> erreichen, da über die Zwischenanlage der Dividenzahlungen
> keine Angabe im Text zu finden ist (8 % p.a. gelten nur für
> das Wertpapier bei Anlage über 10 Jahre), nehmen wir diese
> als unverzinslich in die Betrachtung auf
>
> -140 + 6 * 10 + KW = 302,25 [mm]\gdw[/mm] KW = 382,50
>
> Bei einem Kurswert von 382,50 nach Ablauf von 10 Jahren
> sind die Alternativen von A und B gleichwertig.
>
> Mein Ergebnis dagegen liegt bei [mm]\approx[/mm] 235,58
> Ist der Ansatz und die Lösung aus dem Buch richtig?
>
Ich denke, du hast recht. Mir kommt der Ansatz aus dem Buch auch reichlich komisch vor. Aus welchem Buch hast du denn die Aufgabe? Das würde mich mal interessieren.
Meiner Meinung nach sind die Ansätze für A und B beide falsch - wie bist du denn auf die 235,58 gekommen?
Meine Idee:
A:
Hier wird implizit angenommen, dass der Marktzins 8% ist, denn die Zinszahlungen des festverzinslichen Papiers werden ja in den einzelnen Jahren ausgeschüttet. Trotzdem wird der Endwert berechnet, als ob es sich um ein Zero-Papier handelt.
B:
Da wir für das festverzinsliche Papier eine Effektivverzinsung von 8% haben, müssen wir also den KW berechnen, so dass die Aktie eine Effektivverzinsung von eben diesen 8% hat.
Wie schon bei A erwähnt, müssen wir dann hier ebenfalls von einem Marktzins von 8% ausgehen (oder die Zinszahlungen der Alternative A nicht mehr verzinsen).
Wir verlangen also:
[mm]140 \cdot 1,08^{10} + \sum_{i=0}^{9} 6 \cdot 1,08^{i} + KW = 302,25[/mm]
Vielleicht hast du ja noch andere Ideen...?
Viele Grüße
Astrid
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