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Forum "Känguru" - Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr
Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr < Känguru < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Übungsaufgabe
Status: (Übungsaufgabe) Übungsaufgabe Status 
Datum: 20:06 Mi 10.03.2004
Autor: Stefan

Wenn [mm]a \* b=\max(2a;a+b)[/mm] ist, dann ist [mm](2\*3)\*(3\*2)[/mm] gleich...

Viel Spaß! :-)
Stefan

        
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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:01 Fr 12.03.2004
Autor: Larissa

Hallo zusammen!
Erstmal muss ich wieder gucken, ob ich die Aufgabe verstehe ;-). Also a*b darf maximal 2a oder a+b sein, oder? Nein, dass kann ja gar nicht sein. Kann mir vielleicht nochmal irgendwer die Aufgabenstellung erklären? Ich weiss nicht, warum ich bei diesen Känguru-Aufgaben nie durchblicke...


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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:05 Fr 12.03.2004
Autor: Marc

Hallo Larissa,

>  Erstmal muss ich wieder gucken, ob ich die Aufgabe
> verstehe ;-). Also a*b darf maximal 2a oder a+b sein, oder?

[mm] $a\*b$ [/mm] ist nicht als Bedingung zu verstehen, sondern als eine Definition.

[mm] $a\*b$ [/mm] ist nicht die übliche Multiplikation, sondern hier etwas anders definiert; wie, steht auf der rechten Seite der Gleichung.

Und, kannst du damit jetzt was anfangen?

Alles Gute,
Marc

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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:28 Sa 13.03.2004
Autor: Oliver

Hallo Larissa,

wie Marc schon sagte, "*" wird hier neu definiert. Vielleicht hilft Dir auch Beispiel weiter:

[mm]3 \* 4 = max(2 * 3, 3 + 4) = max(6,7) = 7 [/mm]

Hilft Dir das weiter?
Oliver

P.S. Interessant an dieser "Verknüpfung" (so nennt man Dinge wie unser "*" im Allgemein) ist auch, was passiert wenn Du mal die Ergebnisse von 1*2 und 2*1 vergleichst.

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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:23 Sa 13.03.2004
Autor: Larissa

(Weiter unten (https://matheraum.de/read?f=26&t=124&i=222) gibt Larissa selbst die richtige Antwort.) (Stefan)

Vielen Dank für die Erklärungen. Jetzt habe auch ich verstanden worum es geht ;-).
Danach müsste man dann ja eigentlich für a die 2*3 und für b die 3*2 einsetzen können. Das wäre dann:
(2*3)*(3*2)=max(2*2*3; 2*3+3*2)=max(12; 12)=12
Wirklich sicher bin ich mir jetzt auch nicht, aber wenigstens habe ich es mal versucht.


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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:41 Sa 13.03.2004
Autor: Stefan

Liebe Larissa!

Schön, dass du es mal versucht hast!:-)

> Danach müsste man dann ja eigentlich für a die 2*3 und für
> b die 3*2 einsetzen können. Das wäre dann:

[ok]

>  (2*3)*(3*2)=max(2*2*3; 2*3+3*2)=max(12; 12)=12

Das stimmt nicht. Du musst daran denken, dass du ja zwei verschiedene Malzeichen hast. Einmal das vertraute [mm]\cdot[/mm], die normale Multiplikation, und dann das neue [mm]\*[/mm]. Beide sind auseinanderzuhalten!

In der Definition

[mm]a\*b=\max(2a,a+b)[/mm]

ist [mm]2a=2\cdot a[/mm] die normale Multiplikation und [mm]\*[/mm] die neue Multiplikation.

So, jetzt fange ich noch mal an zu rechnen, genauso wie du:

[mm](2\*3)\*(3\*2)[/mm]

[mm]=\max(2\cdot(2\*3); 2\*3+3\*2)[/mm]

Und jetzt rechnest du zunächst [mm]2\*3[/mm] und [mm]3\*2[/mm] aus und setzt es dann anschließend wieder ein. Danach kannst du ganz normal weiterrechnen, wie gewohnt. Versuche es doch noch einmal. Fehler sind ja nicht schlimm, aus denen lernst du. Wenn ich jetzt alles vorrechne (was ich ja gerne würde...) bringt es dir nicht so viel.

Liebe Grüße
Stefan


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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:19 Sa 13.03.2004
Autor: Larissa

Achso, jetzt vestehe ich das mit den verschiedenen Zeichen erst.
Also würde ich dann zuerst 2*3 einsetzen. Das gäbe dann:
2*3=max(2*2; 2+3)=max(4;5)=5
Und dann noch mit 3*2:
3*2=max(2*3; 3+2)=max(6;5)=6
Und jetzt das ganze noch einsetzten:
5*6=max(2*5; 5+6)=max(10;11)=11
So, ich hoffe mal, dass ich es jetzt richtig verstanden habe. Ich war wohl etwas verwirrt, weil man ja am PC für die normale Multiplikation auch * schreibt. Ich habe das normale Zeichen auch nicht auf meiner Tastatur gefunden, wesswegen ich alles mit * schreiben musste. Ich hoffe man versteht es trotzdem.


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Känguru-Aufgabe: 9./10. Schuljahr: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:51 Sa 13.03.2004
Autor: Stefan

Liebe Larissa!

Jetzt stimmt es, super! [ok]

Zu den mathematischen Zeichen: Schau dir doch mal unsere Hilfe an:

https://matheraum.de/mm

Probiere es doch mal im Testforum aus: https://matheraum.de/list?f=4

Liebe Grüße
Stefan

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