Kästchenmethode < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:24 Do 19.08.2010 | | Autor: | Stift82 |
| Aufgabe | Den Erder eines Hochspannungsmastes kann man vereinfacht als Halbkugel mit dem Radius [mm] r_e=1m [/mm] auffassen, deren Mittelpunkt auf der Erdoberfläche liegt. Bei Kurzschluß(Leiter berührt den Mast) fließt der Strom I=200A ins Erdreich ab. Die spezifische Leitfähigkeit des Bodens wird mit k=0,01 S/m angenommen.
Zeichnen Sie quantitativ ein ausgewähltes Feld mit S- und Phi-Linien! Warum ist die Methode der quadratähnlichen Felder nicht verwendbar?
Hinweis: Maßstab 1:25; Potential des Mastes 0V; Äquipotentiallinien von -500V, -1000V, -1500V, -2000V und -2500V einzeichnen. |
Hallo Leute,
für diese Aufgabe habe ich bereits ein ausgewähltes Feld im Anhang hinterlegt, so wie ich denke, wie es aussehen müsste.
Allerdings verstehe ich nicht, warum sich die Methode der quadratähnlichen Felder nicht verwenden lassen sollte...
Ich meine, wenn ich doch nun die Phi-linien und die Strömungslinien sehr nah beieinander zeichnen würde, hätte ich doch, wie bei der Kästchenmethode, angenähert kleine Quadrate...
Wo liege ich denn falsch?
Liebe Grüße
Stift
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:50 Do 19.08.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Anhang fehlt.
Gruss leduart
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:45 Do 19.08.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo stift,
prinzipiell hast Du recht. Es hängt von der Größe der Kästchen ab und hier geht ja wohl das Feld radial vom Erder nach außen, das Ganze ist also nicht mehr so rechtwinklig wie man das gerne hätte. Wenn die Kästchengröße durch den Abstand der Äquipotentiallinien gegeben sein soll, dann kommt bei diesen großen Abständen von 500 V wohl wirklich kein Kästchen mehr dabei heraus, das ist dann schon mehr eine Kiste  .
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:50 Do 19.08.2010 | | Autor: | GvC |
> Hallo stift,
> prinzipiell hast Du recht. Es hängt von der Größe der
> Kästchen ab und hier geht ja wohl das Feld radial vom
> Erder nach außen, das Ganze ist also nicht mehr so
> rechtwinklig wie man das gerne hätte. Wenn die
> Kästchengröße durch den Abstand der Äquipotentiallinien
> gegeben sein soll, dann kommt bei diesen großen Abständen
> von 500 V wohl wirklich kein Kästchen mehr dabei heraus,
> das ist dann schon mehr eine Kiste .
> Viele Grüße,
> Infinit
Hallo Infinit,
das ist aber nicht der Grund dafür, dass die Methode der quadratähnlichen Schnittfiguren beim (Halb-)Kugelerder nicht anwendbar ist. Das ist bei einer zylindrischen Anordnung ja auch so, dass die Feldlinien auseinanderstreben. Dennoch lassen sich bei einem solchen zweidimensionalen Gebilde die Feldgrößen Stromdichte und Feldstärke (elektrisches Strömungsfeld) bzw. Verschiebungsflussdichte und Feldstärke (elektrostatisches Feld) sowie die integralen Größen Widerstand bzw. Kapazität aus dem Feldbild ermitteln, nicht aber aus dem Feldbild einer dreidimensionalen Anordnung wie dem Kugelerder. Der Grund dafür ist, dass auf einem Zeichenblatt nur eine zweidimensionale Darstellung möglich ist, sich also auch nur zweidimensionale Felder "richtig" wiedergeben lassen. So ist die Feldstärke in der Umgebung eines Zylinders proportional zum Kehrwert des Abstandes von der Zylinderachse. Das lässt sich zeichnerisch nicht nur qualitativ sondern auch quantitativ richtig nachbilden. Denn werden n Feldlinien gleichmäßig auf einem Kreisumfang (Schnitt durch einen Zylinder bzw. durch eine Kugel) verteilt, ist die Liniendichte [mm] \bruch{n}{2*\pi*r} [/mm] ~ [mm] \bruch{1}{r}, [/mm] stimmt also mit der Radienabhängigkeit der Feldstärke im Zylinderfeld überein, nicht aber mit der im Kugelfeld. Denn im Kugelfeld ist die Feldstärke proportional dem Kehrwert des Radienquadrats. Diese Abhängigkeit lässt sich auf dem zweidimensionalen Zeichenblatt aber nicht darstellen. Die Darstellung eines dreidimensionalen Feldes auf einem zweidimensionalen Zeichenblatt lässt sich also nur qualitativ richtig durchführen (größere Feldstärke ist von kleinerer Feldstärke durch größere oder kleinere Feldliniendichte zu unterscheiden), nicht aber quantitativ. D.h. aus dem qualitativen Feldbild einer sphärischen (kugeligen) Anordnung lassen sich die Feldgrößen nicht quantifizieren, wohl aber aus dem Feldbild einer zylindrischen Anordnung.
Der Grund für die Nichtanwendbarkeit der Methode der quadratähnlichen Schnittfiguren beim Halbkugelerder ist also seine Dreidimensionalität. Wenn man die Feldverhältnisse dreidimensionaler Anordnungen modellieren will, muss man auch ein dreidimensionales Modell verwenden, z.B. den elektrolytischen Trog. Oder man bedient sich der Methode der konformen Abbildung. Diese hier zu beschreiben, finde ich allerdings zu aufwendig, und sie hat auch nichts mit der Frage zu tun. Denn die will ja gerade wisse, warum die Methode der quadratähnlichen Schnittfiguren nicht anwendbar ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:38 Do 19.08.2010 | | Autor: | Stift82 |
Hallo alle zusammen,
vielen lieben Dank für eure Antworten, für die Vollständigkeit habe ich die Zeichnung noch hochgeladen.
Liebe Grüße
Stift
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:20 Fr 20.08.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo stift,
danke für das Hochladen der Zeichnung. Sie sieht ja so aus wie von mir vermutet, mit kleinen Kästchen ist da nicht mehr viel zu machen.
Viele Grüße,
Infinit
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