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Forum "Elektrotechnik" - Kanalkapazität
Kanalkapazität < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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Kanalkapazität: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:24 Fr 14.12.2018
Autor: senmeis

Hi,

die Formel von symmetrischen binären Kanalkapazität aus meinem Lehrbuch lautet:

C = 1 + p*lg(p) + (1-p)*lg(1-p), wobei p = Wahrscheinlichkeit

Inzwischen existiert eine andere Shannon-Hartley Formel:

C = BW*lg(1+S/N), wobei BW = Bandbreite

Frage: sollen die beiden eigentlich identisch sein? Die erste ist abhängig von der Wahrscheinlichkeit, aber die zweite sieht ganz anders aus. Warum?

Senmeis


        
Bezug
Kanalkapazität: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:44 Fr 14.12.2018
Autor: leduart

Hallo
soll die zweite Formel denn auch für die binare Kanalkapazität sein?, was soll dann BW sein?
was ist S und N
um welches p handelt es sich in 1?
Gruß leduart

Bezug
                
Bezug
Kanalkapazität: siehe weiter unten
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:22 So 16.12.2018
Autor: Infinit

Hallo leduart,
meine Antwort dürfte Deine Fragen beantworten.
Eine schöne Weihnachtszeit wünscht
Infinit

Bezug
        
Bezug
Kanalkapazität: Nicht gleich
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:21 So 16.12.2018
Autor: Infinit

Hallo senmeis,
auch wenn beide Male ein "C" dasteht, sind beide Größen nicht gleichzusetzen. In Deiner ersten Formel ist die Kanalkapazität angegeben, die höchste ideal zu erreichende Datenrate über einen idealen Übertragungskanal. "Ideal" schließt ein, dass die Bandbreite dieses Kanals unbegrenzt ist und auch fehlerfrei übertragen wird.
Dies gibt es allerdings nicht in der Natur. Die Symbole des zu übertragenden Alphabets müssen auf übertragbare Signale abgebildet werden, es gibt in der Praxis keinen Kanal, der eine unendliche Bandbreite besitzt und dieser Kanal ist dann auch noch gestört, im einfachsten zu behandelnden Fall durch additives weißes Gaußsches Rauschen. Diese Tatsache wird durch die Formel von Shannon-Hartley berücksichtigt und deswegen taucht in dieser Formel auch die Bandbreite BW sowie die Signalleistung S und die Rauschleistung N auf. Diese Formel wird also immer eine kleinere Übertragungsdatenrate liefern als die obere Formel aus der Informationstheorie.
Viele Grüße,
Infinit

Bezug
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