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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:20 Fr 13.04.2007 | | Autor: | luigi |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ein Kapital von 10000 , das auf 17804,31 angwachsen ist, wurde eine Zeit lang mit 4% und 1 Jahr länger mit 5% zinsverzinst. Wie lange wurde das Kapital verzinst?
Ansatz:
n= lgKn-logKo/lgq+lgq. Wie bringe ich das ein Jahr länger in dieser Formel unter?
Danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:30 Fr 13.04.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Ich würde es so anfangen:
[mm] \underbrace{17804,31}_{K_{n}}=\underbrace{10000}_{K_{0}}*\underbrace{1,04^{n-1}}_{q^{n}}*\underbrace{1,05}_{\text{zinsen im letzten Jahr}}
[/mm]
Und das dann nach n auflösen.
Also:
[mm] \gdw1,04^{n-1}=\bruch{17804,31}{10000*1,05}
[/mm]
[mm] \gdw n=1+log_{1,04}(1,695)
[/mm]
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:48 Fr 13.04.2007 | | Autor: | luigi |
Wie rechne ich das?
1,04lg*1,695+1?
Welches Ergebnis hast du? ich komme so auf 1,01
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:12 Fr 13.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo luigi,
ich würde wie folgt rechnen:
[mm] 10.000*1,04^n [/mm] *1,05 = 17.804,31
n = 13,4639... + 1 = 14,4639
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:05 Fr 13.04.2007 | | Autor: | luigi |
Wie kommst du auf 13,..
Danke
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Hi Luigi,
Josef hat die Gleichung erst logarithmiert, und dann nach "n" umgestellt. Er hat die Schritte übersprungen, und dir direkt das Ergebnis gepostet... Alles klaro?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:23 Fr 13.04.2007 | | Autor: | luigi |
Hallo
kannst du mir mal den Weg zeigen, ich hätte sie direkt nach n umgestellt.
Bitte zeig mir mal genau die umgestellte Gleichung
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:38 Fr 13.04.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo luigi,
$ [mm] 10.000\cdot{}1,04^n [/mm] $ *1,05 = 17.804,31
[mm] 1,04^n [/mm] = [mm]\bruch{17.804,31}{10.000 * 1,05}[/mm]
[mm] 1,04^n [/mm] = 1,69564857 ...
n* lg 1,04 = lg 1,69564857
n = [mm]\bruch{0,2293358}{0,0170333}[/mm]
n = 13,4639...
letzte Jahr nicht vergessen, daher 13,4639 + 1 = 14,4639 Jahre
Viele Grüße
Josef
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