Kapital nach n-Perioden = 0 < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:31 Do 08.02.2007 | | Autor: | Keyle |
| Aufgabe | EIn Kapitalbetrag von 331217,93 wird mit 0,4%monatl. Verzinst mit Zinseszins also linear proportional (Jahreszinssatz 4,8%).
Es sollen monatlich vorschüssig 3000 entnommen werden.
a) Nach wievielen Monaten ist das Kapital aufgebraucht. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe mich schon mit mehreren Leuten kurz geschlossen, aber wir kommen einfach nicht drauf, bzw. kommen immer sonst was für Werte raus.
Welche Formel muss ich denn nehmen und was genau muss darin eingesetzt werden ? Im Ergebnis müsste was mit in dem Dreh mit 145Monaten bzw. bissl mehr oder weniger rauskommen.
Ich hätte gedacht n = (ln(R/R-K*(q-1))/(ln(q)), aber da passt irgendwas nicht.
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Hallo,
diese Aufgabe ist einer anderen Aufgabe, die kürzlich bearbeitet wurde, sehr ähnlich, nur daß bei Deiner die 3000 jeweils am Anfang der Zinsperiode entnommen werden. Natürlich rechnest Du auch im Monaten und nicht in Jahren.
Versuch mal, Dich an der anderen Lösung entlangzuhangeln.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:51 Do 08.02.2007 | | Autor: | Keyle |
Hi,
danke für den Link. Hab des jetzt mal versucht und die Gleichung genommen.
[mm] $\gdw p^n=\frac{G}{G-K_0\cdot\left(p-1\right)}$
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:57 Do 08.02.2007 | | Autor: | Keyle |
Hi,
danke für den Link. Hab des jetzt mal versucht und die Gleichung genommen.
[mm] $\gdw p^n=\frac{G}{G-K_0\cdot\left(p-1\right)}$
[/mm]
wenn ich hier jetzt für [mm] K_0 [/mm] 331217,93 und für p 1,004 und für G 3000 einsetze, komme ich auf 1,000036231 ... ? Und das soll ja $ [mm] a^x=b [/mm] $ sein. Aber wie komme ich jetzt auf meine Monate =?=
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> Hi,
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> danke für den Link. Hab des jetzt mal versucht und die
> Gleichung genommen.
> [mm]\gdw p^n=\frac{G}{G-K_0\cdot\left(p-1\right)}[/mm]
>
> wenn ich hier jetzt für [mm]K_0[/mm] 331217,93 und für p 1,004 und
> für G 3000 einsetze, komme ich auf 1,000036231 ... ? Und
> das soll ja [mm]a^x=b[/mm] sein. Aber wie komme ich jetzt auf meine
> Monate =?=
Hallo,
Dein n bekommst Du jetzt, indem Du auf beiden Seiten logarithmierst (ln [mm] (p^n)=n [/mm] ln(p)) und im nächsten Schritt das n freistellst, indem Du durch ln(p) dividierst.
[mm] p^n=\frac{G}{G-K_0\cdot\left(p-1\right)}
[/mm]
<==> [mm] n*lnp=ln(\frac{G}{G-K_0\cdot\left(p-1\right)})
[/mm]
Ich hatte auf der rechten Seite übrigens etwas mit 1,79... heraus.
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:59 Do 08.02.2007 | | Autor: | Keyle |
Nochmals danke, aber im Moment sehe ich den Wald vor lauter Bäumen nicht, ich kanns drehen und wenden, aber ich komme einfach nicht auf den Wert von um die 145Monate. Oder was hast Du raus ? Kannst mir des mal inkl. der eingesetzten Werte aufschreiben ?
Tausend Dank schonmal.
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Hallo,
vielleicht tippst Du es falsch in Deinen Taschenrechner...
Wir starten mit
$ [mm] n\cdot{}lnp=ln(\frac{G}{G-K_0\cdot\left(p-1\right)}) [/mm] $
und setzen hier die Werte ein:
[mm] n*ln(1.004)=ln(\frac{3000}{3000 - 331217.93\cdot(1.004-1)}) =ln(\frac{3000}{3000 - 331217.93\cdot 0.004}) [/mm]
<==> n= [mm] ln(\frac{3000}{3000 - 331217.93\cdot 0.004}) [/mm] : ln(1.004)
Wenn Du jetzt immer noch nicht das richtige bekommst, kannst Du ja mal Deine Zwischenergebnisse bekanntgeben. Vielleicht sieht man daran, wo Dein Fehler liegt.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Do 08.02.2007 | | Autor: | Keyle |
Weiß gar net was ich sagen soll, jetzt funktionierts, jetzt komme ich auf meine 145Monate. Tausend Dank !!!
Ich hatte einfach G und [mm] K_0 [/mm] miteinander vertauscht 
Liebe Grüße
Danilo
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