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Kapitalabbau/aufbau: Anwendungsauf. 4
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:42 Fr 28.08.2009
Autor: Nicole11

Aufgabe
Für die Altervorsorge legt das Ehepaar Schmitz am 1.1.09 einen Betrag von 3500€ zu einem Zinsatz von 4 % pa an. Ab dem 31.12.2011 zahlen Herr u. Frau Schmitz über einen Zeitraum von 5 Jahren zusätzlich 2500 € jährlich ein.

a) Ermitteln Sie das Guthaben am 31.12.2020
b) Berechnen sie das Guthaben am 31.12.2020, wenn in den letzten 3 Jahren der Laufzeit zusätzlich 1500 € nachschüssig eingezahlt würden
c)Welchen gleich bleibenden Betrag könnte das Ehepaar in den Jahren 2017 bis einschl. 2020 jeweils am Jahresanfang entnehmen, wenn das Guthaben am 31.12.2020 noch 4000€ betragen soll?

Hallo!

zu a)

mir fehlt glaub ich der richtige dreh...über hilfe würde ich mich freuen:

[mm] En=3500*1,04^11+\bruch{2500(1,04^5-1}{0,04} [/mm]

ich hab das ergebnis, komme aber nicht drauf...
ich meine auch, das ich nicht alles beachtet habe...die einzahlungen von 2500€ müssen doch auch noch die restl. verzinst werden...

        
Bezug
Kapitalabbau/aufbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 05:09 Sa 29.08.2009
Autor: Josef


> Für die Altervorsorge legt das Ehepaar Schmitz am 1.1.09
> einen Betrag von 3500€ zu einem Zinsatz von 4 % pa an. Ab
> dem 31.12.2011 zahlen Herr u. Frau Schmitz über einen
> Zeitraum von 5 Jahren zusätzlich 2500 € jährlich ein.
>
> a) Ermitteln Sie das Guthaben am 31.12.2020
>  b) Berechnen sie das Guthaben am 31.12.2020, wenn in den
> letzten 3 Jahren der Laufzeit zusätzlich 1500 €
> nachschüssig eingezahlt würden
>  c)Welchen gleich bleibenden Betrag könnte das Ehepaar in
> den Jahren 2017 bis einschl. 2020 jeweils am Jahresanfang
> entnehmen, wenn das Guthaben am 31.12.2020 noch 4000€
> betragen soll?
>  Hallo!
>  
> zu a)
>
> mir fehlt glaub ich der richtige dreh...über hilfe würde
> ich mich freuen:
>  
> [mm]En=3500*1,04^11+\bruch{2500(1,04^5-1}{0,04}[/mm]
>  
> ich hab das ergebnis,

Wie lautet denn das Ergebnis?

> komme aber nicht drauf...
>  ich meine auch, das ich nicht alles beachtet habe.

[ok]

> ...die
> einzahlungen von 2500€ müssen doch auch noch die restl.
> verzinst werden...


[ok]


der Ansatz lautet:

[mm] 3.500*1,04^{12} [/mm] + [mm] 2.500*\bruch{1,04^5 -1}{0,04}*1,04^4 [/mm] = [mm] K_{31.12.20} [/mm]


Viele Grüße
Josef

Bezug
                
Bezug
Kapitalabbau/aufbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 Sa 29.08.2009
Autor: Nicole11

vielen dank josef...

so komme ich auf ein ergebnis von 22396,26

laut ergebniszettel von meiner lehrerin soll 22078,07 raus kommen????

Bezug
                        
Bezug
Kapitalabbau/aufbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:09 Sa 29.08.2009
Autor: Josef


> laut ergebniszettel von meiner lehrerin soll 22078,07 raus
> kommen????


Hallo Nicole,

der richtige Ansatz lautet:

[mm] 3.500*1,04^{12} [/mm] + [mm] 2.500*1,04*\bruch{1,04^5 -1}{0,04}*1,04^4 [/mm] = 22.078,07


Falls du hierzu Fragen hast, dann stelle sie bitte.


Viele Grüße
Josef

Bezug
                                
Bezug
Kapitalabbau/aufbau: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:46 Mo 31.08.2009
Autor: Nicole11

Danke Josef, ich hatte eine Kleinigkeit nicht beachtet, jetzt komm ich zum glück drauf!

Danke für die nette Hilfe :-)

Bezug
        
Bezug
Kapitalabbau/aufbau: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:48 Mo 31.08.2009
Autor: Nicole11

könnte mir jemand bitte einen tip bei b) geben?

hänge ich diese einzahlungen von 1500€ einfach an die formel von a) dran?



Bezug
                
Bezug
Kapitalabbau/aufbau: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:41 Mo 31.08.2009
Autor: Josef

Hallo Nicole,

> könnte mir jemand bitte einen tip bei b) geben?
>  
> hänge ich diese einzahlungen von 1500€ einfach an die
> formel von a) dran?
>  


[ok]


denn es heißt ja:

b) Berechnen sie das Guthaben am 31.12.2020, wenn in den letzten 3 Jahren der Laufzeit zusätzlich 1500 € nachschüssig eingezahlt würden.


Viele Grüße
Josef

Bezug
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