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| Aufgabe | hallo mathematiker,
ich beschäftige mich seit einiger zeit mit einer aufgabe, die folgendermaßen lautet:
"die 13 karten einer farbe werden gemischt und nacheinander abgehoben.
wenn kein kartenwert (as=1, Bube=11, dame=12, könig=13) mit seiner platznummer übereinstimmt, gewinnt der spieler, sonst die bank.
mit welcher wahrscheinlichkeit gewinnt der spieler?
(hinweis: rechne zuerst statt mit 13 mit 3, 4 und 5 karten!)"
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mein lösungsweg sieht so aus, dass ich ein baumdiagramm zu hilfe ziehe, wobei immer der kartenwert entweder an der entsprechenden stelle gezogen wird oder nicht. da die bank ja schon gewinnt, wenn nur ein wert an der entsprechenden stelle gezogen wird, beginnen die beiden äste für den nächsten zug beim "nicht" usw..
mein ergebnis: [mm] \bruch{12}{13}*\bruch{11}{12}*\bruch{10}{11}*...*\bruch{1}{2}=\bruch{1}{13}
[/mm]
leider ist es aber so, dass beispielsweise beim ersten zug bereits der wert "2" gezogen werden kann und somit die wahrscheinlichkeit beim zweiten zug keine "2" zu ziehen gleich 1 ist und nicht [mm] \bruch{11}{12}. [/mm]
ich hoffe es kann mir jemand helfen, indem er mir einen mir verständlichen lösungsweg zeigen kann!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
schon mal vielen dank im voraus,
mfg
schwarze-sonne
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:27 Sa 15.04.2006 | | Autor: | Walde |
Hi Sonne,
bevor ich alles hier ausarbeite, möchte ich dich nochmal anspornen es selbst zu versuchen. Und zwar tatsächlich erstmal mit 3, dann 4, dann 5 Karten. Ich empfehle dir als Hilfe auch folgenden Thread, in dem es um eine sehr ähnliche Aufgabenstellung geht. Dort findest du Hilfestellung für das 4 Karten-Problem. Die 5 sollten dann ganz leicht sein. Damit solltest du entweder auf eine allgemeine Formel kommen (die hab ich mir auch noch nicht überlegt) oder du kannst es per Hand bis 13 ausrechnen. Wenn du überhaupt nicht klar kommst, schreibe wo es hängt und frag nochmal.
L G walde
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