Kegelschnitte in der Optik < Sonstiges < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo Leute,
wir machen im LK gerade Projektunterricht und mein Thema behandelt Kegelschnitte in der Optik. Hat vielleicht jemand eine Idee um das Thema noch einzugrenzen oder einen Hinweis, wo Kegelschnitte in der Optik vorkommen und wo sie praktische Verwendung finden? Vielleicht hat ja auch jemand einen Vorschlag für einen Demonstrationsversuch.
Auf jeden Fall schon einmal vielen Dank für eure Antworten!
Simone
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:26 Do 20.01.2005 | | Autor: | Peter_Pein |
Hallo Simone,
Mir fiel dazu natürlich zuerst das Prinzip eines Spiegelteleskops ein, das (idealisiert) parallele einfallende Lichtstrahlen auf einen Punkt konzentriert (bzw. konzentrieren könnte). Da wäre es doch nett, herzuleiten, welche Spiegelform so etwas kann. Hyperbeln fallen mir nur als Diagramme von Gesetzmäßigkeiten ein, aber Ellipsen haben zwei Brennpunkte; mir fällt dafür jetzt aber keine praktische Anwendung ein - Dir vieleicht?
Kreis - auch Funkstille (bis auf das Profil von Konvex- und Konkavlinsen)
Dreieck - hmm... knifflig... absolute Leere
Und nun fallen mir nicht mal weitere Kegelschnitte ein...
Aber mach das mal, mit der Parabelform zum Sammeln paralleler Strahlen. Ich kann mir nicht vorstellen, dass irgend jemand unbeeindruckt bleibt.
Viel Erfolg,
Peter
P.S. schick mir ruhig 'ne persönliche Nachricht, falls Dir mein Gestammel nichts sagt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:14 Do 20.01.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Erstmal Lichtkegel von einer punktförmigen Quelle auf eine Fäche projiziert ergeben Kegelschnitte, das eignet sich gut für einen Demonstrationsversuch.
dreh l einfach den Lichtkegel so dass er die Wand immer "schräger trifft dann bekommst du Kreis Ellipse, 1/2 Hyperpel und Parabel.
Zweitens: alle Kegelschnitte haben einen Brennpkt. In der Optik verwendet werden die entsprechenden Rotationsflächen, hauptsächlich Kugelausschnitte und Paraboloide.
Eine Kugel reflektiert alle Strahlen aus dem Mittelpkt in sich zurück, also stellt man eine Birne in den Mittelpkt einer Halbkugel gehen all strahlen nur in einen Lichtkegel, also dopplet so hell (Taschenlampe)
Ein Paraboloid reflektiert alle Strahlen, die aus dem Brennpkt kommen parallel zur Achse und umgekehrt. Anwendung: Autoscheinwerfer; umgekehrt Parabolantenne Spiegelteleskop.
Ellipsoid refl. alle Strahlen die aus einem Brennpkt kommen in den Zweiten Brennpkt. Anwendung: stell in einen Brennpkt einen kleinen Gegenstand, so entsteht im anderen ein reelles Bild, das man wie den echten Gegenstand sieht aber nicht anfassen kann.
Weitere Beispiele für Anwendungen sind mit den Eigenschaften leicht selbst zu machen.
Die Brennpkteigenschaften siehst du dir am besten in einem Geometriebuch oder unter dem Stichwrort Parabel etc im Netz an
Ich hoff, ich hab geholfen
Gruss leduart
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:02 So 23.01.2005 | | Autor: | elinvierno |
Danke Ihr beiden für die Vorschläge!
Ihr habt mir echt weitergeholfen!
Simone
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