Kennfrequenz, Güte < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:41 Mo 28.04.2014 | | Autor: | DragoNru |
| Aufgabe | An einer Reihenschaltung aus OHMschen Widerstand [mm] R=159,1550\ohm [/mm] , Induktivität L=101.3112 mH und Kapazität C= [mm] 1\mu [/mm] F liegt eine Wchselspannung [mm] \underline{U}=100V
[/mm]
a) Bestimmen Sie dieKennfrequenz, den kennwiderstand und die Güte des Reihenschwingkreises.
b) Wie groß ist [mm] \underline{I}, [/mm] den die Schaltung im Resonanzfall aufnimmt?
c) Wie groß sind bei der Kennfrequenz die Spannung an der Induktivität und an der Kapazität?
d) Die Spannung am kondensator soll durhc einen Verstärker mit einem OHMschen Eingangswiderstand [mm] R_e=500\ohm [/mm] verstärkt werden. Wie ändern sich dadruch Kennfrequenz und Güte der Anordnung?
Habe ein Problem mit d) |
Guten Abend,
komme bei dieser Aufgabe nicht weiter. Ich soll die Kennfrequenz der Schaltung bestimmmen, aber mir fehlt hier der Ansatz. Normalerweise haben wir bei Reihenschwingkreisen die Impedanz berechnet und den Im[Z] Null gesetzt, um dann [mm] \omega_0 [/mm] und damit [mm] f_0 [/mm] bestimmt. Dies funktioniert bei dieser Aufgabe aber nicht. Hab erstmal die Parallelschaltung zu einer äquivalenten Reihenschaltung umgewandelt, nun weiß ich aber nicht genau, wann hier die Resonanz eintritt. Kann mir jemand weiterhelfen?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Gruß
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:33 Di 29.04.2014 | | Autor: | GvC |
Deine Rechnung ist zwar ein bisschen umständlich, aber prinzipiell richtig (sofern ich nichts übersehen habe). Aber warum soll sich der Imaginärteil der Gesamtimpedanz nicht zu Null setzen lassen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:22 Di 29.04.2014 | | Autor: | DragoNru |
Es lässt sich schon zur Null setzen, aber das bei dieser Schaltung, im Resonanzfall, der imaginäre Teil Null wird, ist laut meinem Prof. nicht korrekt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:58 Di 29.04.2014 | | Autor: | GvC |
> Es lässt sich schon zur Null setzen, aber das bei dieser
> Schaltung, im Resonanzfall, der imaginäre Teil Null wird,
> ist laut meinem Prof. nicht korrekt.
Das verstehe ich nicht.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:18 Di 29.04.2014 | | Autor: | isi1 |
Das wird die alte Geschichte sein, dass es verschiedene Arten von Resonanz gibt.
Siehe
http://de.wikipedia.org/wiki/Resonanz#Amplitudenresonanz
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:16 Di 29.04.2014 | | Autor: | DragoNru |
Ich auch nicht.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:54 Di 29.04.2014 | | Autor: | isi1 |
>> Ich soll die Kennfrequenz der Schaltung bestimmen,
>> aber mir fehlt hier der Ansatz.
Also , DragoNru, was ist die Kennfrequenz?
Das ist die Resonanzfrequenz, wenn man Serienwiderstände kurzschließt und Parallelwiderstände entfernt.
Also fo = 1/2pi * 1/wurzel aus (was?)
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LC müsste es sein, dann ist ja [mm] (j\omega [/mm] L) und [mm] \bruch{1}{j\omega C} [/mm] in Reihe. Kann das sein? <- sry für Gegenfrage.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:24 Di 29.04.2014 | | Autor: | isi1 |
Das ist richtig, DragoNru.
Ist Dir der Rest verständlich?
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Habe die Aufgabenstellung aktualisiert. Hatte nur d) hier reingeschrieben.
Genau, nun das mit der Kennfrequenz, dass dabei die Verluste des Schwingkreises vernachlässigt werden, war mir bewusst, aber wenn ich die Werte in die Gleichung einsetze, dann kommt nicht die richtige Kennfrequenz [mm] f_0 [/mm] raus.
Die Musterlösung vom Prof. sieht so aus:
Er bestimmt die Gleichung von [mm] \underline{U_C}, [/mm] nomiert auf [mm] \underline{U}, [/mm] also die Eingangsspannung, in Abhängigkeit von [mm] \omega_0 [/mm] und des lehrschen Dämpfungsmaß
[mm] \bruch{\underline{U_C}}{\underline{U}}=\bruch{k}{j*\bruch{\omega}{\omega_0}}*\bruch{1}{2D+j*\bruch{\omega}{\omega_0}}
[/mm]
, ab hier hab ich nichts mehr Verstanden :(.
Vorher hat er aber ganz klar gesagt, man kann für diese Schaltung nicht einfach annehmen, dass [mm] \omega_0 [/mm] bei Im(Z)=0 ist, auch die Krennfrequenz hätte er sicherlich nicht so berechnet, wenn man dafür einfach die Formel [mm] f_0=\bruch{1}{2*\pi}*\omega_0 [/mm] oder die von dir [mm] f_0=\bruch{1}{2\pi*\wurzel{LC}} [/mm] nehmen könnte.
Aber danke für deine Mühe
PS: Weiß jetzt was los ist. Da hier D nicht deutlicher kleiner ist als 1, kann man nicht davon ausgehen, dass die Resonanz bei [mm] \omega=\omega_0 [/mm] auftritt. Sehr schön auch auf der Seite von wiki zusehen, die du geschickt hast http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ca/Vergroesserungsfunktion.png
Bei D=0.5 ist der Amplituden Maximum deutlicher weiter links von 1, somit wäre hier die "Kompensationskreisfrequenz", also [mm] Im(\underline{Z})=0 [/mm] nur eine eher schlechte Nährung, dies macht man nur bei D<<1. Bei dieser Aufgabe beträgt D=0,49
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:14 Di 29.04.2014 | | Autor: | isi1 |
Ach ja, Du sprichst noch von Güte, wie berechnet man die?
Man rechnet sie aus der Spulengüte rho und dem Verlustwinkel der Kapazität bei der Kennfrequenz.
Güte rho = 1/tan(delta) = 1/ ( [mm] 1/(rho_L) [/mm] + [mm] delta_c [/mm] ) = [mm] rho_L [/mm] / (1+ [mm] rho_L [/mm] * [mm] delta_c)
[/mm]
Spulengüte [mm] rho_L [/mm] = 2pi f*L / R
Bei Kondensatoren rechnet man üblich mit dem Kehrwert, also tan(delta) das ist meistens etwa delta
tan(delta) = [mm] 1/(R_p [/mm] * 2pi f Cp)
Kommst Du damit zurecht, DragoNru?
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Ja, die Güte ist kein Problem. Nachdem alle Werte berechnet wurden, kann man die Güte leicht ausrechnen.Danke
Grüß
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